动态规划 2019.9

动态规划

经典，背包，股票问题

2019.9

1.做题先判断是否可以使用动态规划（联系3.），再搜索，贪心
2.思维上的提升相反
3.（搜索类问题/甚至非搜索类问题）确定使用动态规划后，可以画出搜索树，观察重叠子问题->状态转移方程(从记忆化搜索->自底向上)
4.确定状态方程
　　1^ 先确定决策(如何决策，决策的范围)(先确定决策可能使问题状态转移清晰->推理问题更加清晰)/先确定阶段/先确定状态
　　2^ 推几组数据，总结规律(例：打家劫舍)
5.一般题中问题表示状态，分治求选择（分治->高效分治->记忆化分治->动态规划）
6.表示状态的i，j可能表示 第i，j；或 前i，j
7.组合选取类问题都可以使用动态规划
8.动规解决不了，该暴力暴力

经典

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leetcode 53 最大子序列和：
　　　　　　1.注意初始化
　　　　　　2.连续线性动态规划->依赖前一状态
leetcode 300 最长不下降子序列：
　　　　　　1.不连续->状态是一维
　　　　　　2.当前的状态可能来自序列前的某几个状态，填表是二重循环
leetcode 5 最长回文子串：
　　　　　　1.状态为二维，状态转移方程为bool量
　　　　　　2.考虑回文串特性，以串长控制填表

背包问题（0-1，多重，完全）

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leetcode 416 分割等和子集
　　　　　　1.0-1背包
　　　　　　2.状态转换方程为布尔量，填充剩余容量

股票问题

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leetcode 121 股票最简单 EP
　　　　　　1.暴力

2019.9

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leetcode 62 不同路径：
　　　　　　1.dfs记忆化搜索：自顶向下
　　　　　　2.递推：自底向上
leetcode 63 不同路径2：
　　　　　　1.同上
leetcode 980 不同路径3： ER
leetcode 64 最小路径和：
　　　　　　1.使用动态规划
leetcode 120 三角形最小路径和：
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leetcode 198 打家劫舍： EP
　　　　　　1.推几组数据，总结规律->动态方程
　　　　　　2.dp[i]=max(dp[k-2]+nums[k], dp[k-1])
leetcode 213 打家劫舍2： EP
　　　　　　1.dfs剪枝(超时)