关于最大似然求解线性回归的理解

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#最大似然

本文探讨了最大似然估计在线性回归中的使用。在已知数据分布模型的前提下，通过线性方程y=f(x)+e来估计参数w，其中e服从均值为0的高斯分布。最大似然估计的目标是找到使所有观测数据生成概率最大的w值，将回归问题转化为条件似然估计，从而求解回归参数。

我们得到一堆数据(xi,yi)，这组数据的分布模型是已知的，那么每组数据的分布概率是已知的，这是采用最大似然估计的前提，现在要用线性方程的形式去做回归，线性方程结构为：y=f(x)+e,其中f(x)=w*x，w是我们要进行估计的参数向量，e是噪声，且该噪声服从均值为0高斯分布，即：e~N。 假如说现在有一个w(此

最低0.47元/天 解锁文章
最大似然参数估计的求解
林景的博客
09-19 1832
最大似然参数估计的求解 前导知识：【最大似然参数估计的基本原理】 回顾一下似然函数公式： l(θ)=ρ(X∣θ)=ρ(x1,x2,...,xN∣θ)=∏i=1Nρ(xi∣θ)(1) l(\theta)=\rho(X|\theta)=\rho(x_1,x_2,...,x_N|\theta)=\prod_{i=1}^{N} \rho(x_i|\theta) \tag 1 l(θ)=ρ(X∣θ)=ρ(x1​,x2​,...,xN​∣θ)=i=1∏N​ρ(xi​∣θ)(1) 其中的函数形式ρ(⋅)\rho(·)ρ(
线性回归——最大似然函数
weixin_30847939的博客
12-25 1444
似然函数 　　似然函数与概率非常类似但又有根本的区别，概率为在某种条件（参数）下预测某事件发生的可能性；而似然函数与之相反为已知该事件的情况下推测出该事件发生时的条件（参数）；所以似然估计也称为参数估计，为参数估计中的一种算法； 下面先求抛硬币的似然函数，然后再使用似然函数算出线性回归的参数； 　　假如有一枚硬币我们现在不知道它是否为正常硬币（正反面出现概率各位50%），所以想通过抛10次然后通过...
一元线性回归-最小二乘法 最大似然估计
zzhe
04-03 8810
引言 本文以一元线性回归为例，整理线性回归模型参数的估计方法。 样本(x,y)(x,y)(x,y)可由y=β0+β1x+εy=\beta _{0}+\beta _{1}x+\varepsilony=β0​+β1​x+ε 表示，其中，ε\varepsilonε为随机因素引起的噪声， y=β0+β1xy=\beta _{0}+\beta _{1}xy=β0​+β1​x为用变量xxx和yyy关系描述的一元线性回归模型。模型中参数β0\beta _{0}β0​和β1\beta _{1}β1​估计的两种常用方法为最小
线性回归中最大似然法的理解
weixin_43909872的博客
12-26 2933
线性回归中使用最大似然法的文章蛮多的，这两天看了一些，总觉得有些“跳跃”的地方让人难以理解，现在把整个过程记录下来以便日后查阅，好记性不如烂笔头。。。 关于最大似然法已经写了一篇了： https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43909872/article/details/85255130 线性回归 ： 这里只分析一个independent variable（x轴）的情况，我们有...
线性回归，逻辑回归的学习（包含最小二乘法及极大似然函数等）
weixin_30399797的博客
03-03 263
博文参考了以下两位博主的文章：http://blog.youkuaiyun.com/lu597203933/article/details/45032607，http://blog.youkuaiyun.com/viewcode/article/details/8794401 回归问题的前提： 1） 收集的数据 2） 假设的模型，即一个函数，这个函数里含有未知的参数，通过学习，可以估计出参数。然后利用这个...
回归算法 - 线性回归求解 θ（最大似然估计求解）
kyle1314608的博客
02-16 3909
02 回归算法 - 线性回归求解 θ（最大似然估计求解）白尔摩斯关注0.2942018.10.06 18:32:53字数 3,014阅读 4,876回顾线性回归的公式：θ是系数，X是特征，h(x) 是预测值。 h(x) = θ0 + θ1x1 + θ2x2 + … + θnxn h(x) = Σ θixi（ i=0~n ） h(x) = θTX = [θ1,θ2,θ3,…,θn] * [x1,...
从最大似然估计的角度理解线性回归和逻辑回归
chaunceyliu30的博客
06-14 812
写在前面的话 转眼学习数据分析和机器学习也有一年了，虽然上手了不少项目也实际应用过很多机器学习算法，但对于算法的原理和推导确实也还在一知半解的程度。为了知其然还要知其所以然，本篇文章就从最统计学最基础的最大似然估计来推导线性回归和逻辑回归的损失函数。 最大似然估计 通俗地来说，最大似然估计所要达成的目标就是找到一组参数使得表达的概率分布能够在最大程度上拟合观测到的样本的联合概率分布。这句话用数学的语言表达就是：或者。虽然在很多非正式场合概率和似然经常被混为一谈，但是这两个概念其实是不同的。概率表达的是
【机器学习算法】以最大似然估计角度理解多元线性回归损失(最小二乘法)
Yann的博客
10-11 1257
文章目录以极大似然估计角度推导多元线性回归损失函数从一元线性回归开始多元线性回归误差项的概率密度函数误差项的极大似然函数求解极大似然函数，推得多元线性回归的损失函数 以极大似然估计角度推导多元线性回归损失函数 从一元线性回归开始 以一元线性回归为引： 一元线性回归的函数表达式： y=wx+b+ε \mathrm{y}=\mathrm{wx}+\mathrm{b}+\varepsilon y=wx+b+ε 即待遇测的变量y同输入x大体呈一元线性关系，这里的epsilon表示预测结果与真实值之间存在的误差 多
从最大似然估计求解的线性回归到贝叶斯线性回归及其python实现
David's Tweet
07-01 1411
参考： 《Bayesian Linear Regression》 符号 小写非粗体的 表示标量，小写粗体表示向量，大写粗体 表示矩阵。 本文将将概率密度函数称为分布。 import ...
深度理解线性回归&中心极限定理&最大似然估计MLE&MSE推导
最新发布
小安的博客
08-13 2544
深度理解线性回归&中心极限定理&最大似然估计&MSE推导。
最大似然估计解决线性回归
canghaidehai的博客
05-04 1万+
我们得到一堆数据（xi,yi）,现在要用线性方程的形式去做回归，线性方程结构为：y=f(x)+e,其中f(x)=w*x，w是我们要进行估计的参数向量，e是噪声，且该噪声服从均值为0高斯分布，即：e~N(0,sigema^2)。 假如说现在有一个w（此w并不是最终的w），对于每一个实际得到的数据我们都可以看成是由均值为w*xi,方差为sigema^2的一个高斯模型生成的。但是在w不定的情况下，
最大似然估计高斯模型参数推理过程
weixin_35750483的博客
02-11 354
最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation，MLE)是一种在统计学中常用的估计参数的方法。在高斯模型中，我们假设数据是符合高斯分布的，那么我们可以使用 MLE 来估计模型的参数。 具体的，假设有 N 个独立的样本数据 X，每个样本数据服从高斯分布，则对于每个样本数据，它的概率密度函数是： p(x|μ,σ^2) = (1 / (√2πσ^2)) * exp(-(x - ...
最大似然估计的一个示例
凌风探梅的专栏
04-25 8004
最大似然估计的一个示例 发表于1年前(2015-01-03 11:15)   阅读（21） | 评论（0） 0人收藏此文章, 我要收藏 赞0 4月23日，武汉源创会火热报名中，期待您的参与>>>>>    最大似然估计（又“极大似然估计”，Maximum Likelihood Estimate）：  最大似然估计和最小二乘法怎么理解？ http://www.z
极大似然估计
武凯的博客
05-22 176
说白了，在证明为何激活函数是sigmoid function的时候，对于高斯分布的参数θ的求解就是通过最大似然估计求得参数（极大似然估计就是求导致这种结果最有可能的参数的），使用有限样本求出无限样本的概率分布。 ...
高斯过程回归_贝叶斯线性回归与贝叶斯估计
weixin_39588445的博客
11-26 1124
最近复习贝叶斯优化又重新整理了一下之前没看明白的贝叶斯回归，马东什么：极大似然估计、最大后验估计和贝叶斯估计​zhuanlan.zhihu.com之前写完map之后就太监了，这回认认真真的补上。4、贝叶斯估计和贝叶斯线性回归我们前面提到了，在map中，实际上我们直接通过正则化系数（人为指定的超参数）直接固定下来了W的分布，（l1正则化假设w服从均值为0，标准差为1的正态分布，所以 ）因为不是使用...
利用最大似然估计方法估计参数
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山高路远坑很深的博客
03-27 1万+
机器学习实验三，详情请参考《模式分类》第二版第三章课后上机练习3.2节实验环境：Matlab2016a实验内容：给定以下w1和w2的三维数据，考虑不同维数下的高斯概率密度模型：（a）编写程序，对表格中的类w1中的3个特征，分别求解最大似然估计。 （b）修改程序，处理二维数据的情形。然后处理对表格中的类w1中的任意两个特征的组合（3种可能）。 （c）修改程序，处理三维数据的情形。然后处理表格中类w
贝叶斯---最大似然估计（高翔slam---第六讲 ）
a7691176的博客
04-15 621
1.贝叶斯---最大似然估计 回顾一下第二讲的经典SLAM模型： 通过传感器（例如IMU）的运动参数u来估计运动(位姿x)[定位]，通过相机的照片的观测参数z来估计物体的位置(地图y)[建图]，都是有噪声的。因为运动参数和照片都有噪声，所以需要进行优化。而过去卡尔曼滤波只关心当前的状态估计，而非线性优化则对所有时刻采集的数据进行状态估计，被认为优于卡尔曼滤波。由...
统计挖掘那些事（五）--（理论+案例）如何通俗地理解极大似然估计？
R语言中文社区
06-14 801
点击上方蓝色字体，关注我们作者简介浩彬老撕，R语言中文社区特邀作者，好玩的IBM数据工程师，立志做数据科学界的段子手。个人公众号：探数寻理往期回顾：统计挖掘的一些事一些情...
最大似然估计线性回归
09-09
最大似然估计是一种参数估计方法，可用于线性回归模型。在线性回归中，我们假设响应变量y与自变量x之间存在一个线性关系。最大似然估计的目标是找到一组参数，使得给定数据样本下观测到的概率最大化。 具体来说，在...
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