KNN算法--距离公式之欧式距离

目录

一、欧氏距离概述

二、欧氏距离公式

1、二维空间距离公式

2、三维空间距离公式

3、n维空间距离公式

三、Python计算欧氏距离

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一、欧氏距离概述

在KNN算法中，通常使用欧氏距离表达k个数据之间的最短距离，又称欧几里得度量，最常见的两个点或多个点之间的距离表示，指在m维空间里两个点之间的真实距离。

二、欧氏距离公式

1、二维空间距离公式

二维空间中，有a(x1,y1)和b(x2,y2)两点，则其两点之间的欧氏距离为：

2、三维空间距离公式

三维空间中，有a(x1,y1,z1)和b(x2,y2,z2)两点，使用下列公式表达其两点之间的欧氏距离：

3、n维空间距离公式

在n维空间中，有和两点，距离公式表达为：

三、Python计算欧氏距离

在python中，借助Numpy库，将两点坐标集合转换为数组，进行计算，下列为具体实现代码：

import numpy as np

def flist(a,b):
    return np.sqrt(sum(np.power((a - b), 2)))
X = np.array([1,2,3])
Y = np.array([0,1,2])
print(flist(X,Y))

x,y分别对应a点和b点的坐标，上述代码为三维空间两点之间的欧氏距离，空间维数与数组中数字个数对应。