知乎：孟繁续(已授权)
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/23355620415
Deepseek使用更低的成本追赶OpenAI的效果
关注Deepseek也有一年多了，当时Mixtral-8x7B模型刚出来，我写了一篇分析其MoE架构的文章。Deepseek不久后推出了他们第一版Deepseek MoE模型，他们的工作人员看到文章加了我的微信；
Mixtral-8x7B 模型挖坑:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/674751021
在做Paiss的时候，我就将Deepseek MoE视为主流模型进行了实验对比；
在Deepseek V2出来后，MLA架构巧妙地设计吸引了我。启发我做出CLOVER这篇文章。MLA中存在一个absorb操作，能将Key Weight吸收到Query Weight中，Value Weight吸收到Output Weight中，缺点是合并后参数量会变大。CLOVER先合并再分解，不改变模型结构就能得到正交的注意力头，对剪枝和微调都有很大的好处；
随着Deepseek V3/R1彻底爆火，我也来添一把火：
TransMLA: Multi-head Latent Attention Is All You Need
arxiv: https://arxiv.org/abs/2502.07864
github: https://github.com/fxmeng/TransMLA
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本文理论证明了，在同等KV Cache开销下，MLA的表达能力始终大于GQA的能力，并通过实验验证这一优势。
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本文提出一种TransMLA的方法，能将目前主流模型如LLaMA-3，Qwen-2.5等模型中的GQA统统等价变换为能力更强的MLA。
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本文将会使用改造后的模型复现R1的能力。此外还会探索MoE，MTP结构，混合精度量化训练，训练推理加速等技术，希望能推动基于GQA模型向MLA模型的过渡，帮助初学者了解Deepseek使用的技术，以及给大模型厂商提供一个低成本迁移模型架构的方案。
TransMLA方法
本节首先提出以下定理：
定理1：当KV缓存大小相同时，MLA的表达能力大于GQA。
证明：通过接下来的1）2）3）节中，我们论证了任何GQA配置都可以转换为具有相同KV缓存大小的MLA形式。在第4）节中，我们进一步证明了存在MLA无法通过GQA表示的情况。
Group Query Attention (GQA)
1）GQA形式，复制Key-Value
上图展示了分组注意力（GQA）的典型结构。在GQA中，Query 被拆分成个头，每个头的维度为。为了减少Key和Value的数量，Key 被定义为具有个头（其中），每个头的维度为。
设为长度为、隐藏维度为的输入序列，为Key的投影矩阵。那么，
由于标准的多头注意力要求和（以及）具有相同数量的头，因此必须将从个头扩展到个头。定义复制因子。将沿其列划分为个块，每个块对应一个头： 其中每个块 。通过将每个复制次并拼接，得到扩展后的矩阵 ：
Multi-Head Attention (MHA)
2）MHA形式，将复制操作移到参数侧
上图展示了一种使用多头注意力（MHA）替代GQA的方法，在计算之前，可以先复制投影矩阵。首先，将沿其列划分为部分，其中每个对应Key中的一个原始的注意力头：
然后，将每个复制次，并按顺序拼接它们，形成新的投影矩阵：
将应用于，直接得到 这种方法在数学上等价于先计算，然后复制其头（GQA）。
Multi-Head Latent Attention (MLA)
3）MLA形式，低秩分解参数矩阵
上图展示了，它是通过复制形成的，最多有个自由度。因此，它的秩最多为。为了更正式地理解这一点，使用奇异值分解（SVD）对进行分解： 其中和是的正交矩阵，是的对角矩阵，包含奇异值。只有前（或更少）的奇异值可能是非零的。因此，可以截断SVD，只保留前个奇异值，其中：
定义
那么
同样的方法也可以直接迁移到Value的变换上，这里不再展开讨论。其中在缓存Key和Value矩阵时，只需要存储低秩表示和。在实际的注意力计算中，可以通过与和相乘来“扩展”表示，从而恢复全维度并增强表达能力。
4）存在MLA无法被GQA表示的情况
考虑一种情况，其中 中的向量是正交的。在这种情况下，乘以 与 后，每个通道的输出在通道间保持不同。然而，在GQA中，每组内的头是复制的，这意味着组内所有头的输出是相同的。这种结构差异意味着某些MLA的情况无法被GQA表示，因为MLA允许在各个通道之间有更大的输出多样性。
基于上述分析，我们证明了定理1。通过将GQA转化为等效的MLA表示，我们可以增强模型的表达能力。接下来的章节将展示实验结果，以验证这一结论。
实验效果
我们以Qwen2.5为例，展示如何将一个基于GQA的模型转换为MLA模型，并对比转换前后的模型在下游任务中的训练效果。Qwen2.5-7B模型的每一层包含28个Query头和4个Key/Value头，每个头的维度为128，KV Cache的维度为1024。Qwen2.5-14B模型的每一层包含40个Query头和8个Key/Value头，每个头的维度为128，KV Cache的维度为2048。在将Qwen2.5-7B模型转换为MLA模型后，和的输出维度都被调整为512，KV Cache的维度依然保持为1024。与GQA模型的设置不同，在TransMLA中，和将512维的特征升维至维。由于28个Query头可以分别与28个Query进行交互，形成不同的功能表示，这种调整显著增强了模型的表达能力。通过这种方式，TransMLA能够提升GQA模型的表达能力，同时不增加KV Cache的数量。值得注意的是，新增的参数量非常小。具体来说，针对Q-K对，增加了一个的矩阵，而原始矩阵的维度为，因此新增参数量仅占原始矩阵的1/8。对于V-O对，新增的参数量同样是原来参数量的1/8。整体来看，模型的参数量从原来的7.6B略增至7.7B，增加幅度非常小。
为了评估转换后的MLA模型性能的提升，我们将原始基于GQA的Qwen模型与转换后的TransMLA模型分别在一个新的指令微调数据集SmolTalk上进行训练。SmolTalk数据集包含丰富的指令微调数据，同时也涵盖了MetaMathQA等数学任务数据和Self-OSS-Starcoder2-Instruct等代码任务数据。训练过程中，我们使用了torchtune框架，设定batchsize为16，学习率为2e-5，并训练了2个epoch。在训练过程中，为了尽量减少对原始模型的影响，我们仅对模型中Key-Value层进行训练。对于GQA模型，只训练和；而对于转化后的MLA模型，我们训练、、和四个权重矩阵。训练过程中的Loss以及训练后模型的效果都展示在下图中。
训练loss以及在测试集上的准确率
从图中可以看出，经过转换的MLA模型在训练过程中表现出更低的Loss值，表明其对训练数据的拟合能力更强。在7B和14B模型的设置下，TransMLA模型在数学和代码任务上的准确率显著高于原始的基于GQA的模型。这表明，TransMLA不仅提升了模型的表达能力，还在特定任务上带来了显著的性能改进。
这种性能提升不仅仅归功于增大了Key-Value中的可训练参数，正交化分解方式的使用也在其中发挥了至关重要的作用。为了进一步验证这一点，我们进行了对比实验。在这个实验中，我们没有采用正交化分解方式，而是通过Identity Map初始化升维模块来实现TransMLA。训练后得到的模型在GSM8K数据集上的准确率为82.11%，比基于GQA的模型（81.96%）高出仅0.15%。这一结果表明，仅仅增加可训练的参数并不能解释TransMLA性能的显著提升，正交化分解方式在提升模型效果方面发挥了关键作用。目前，更多的实验正在进行中，希望深入探究这一现象背后的原因，进一步验证正交化分解对模型性能的贡献。
写在最后
本文证明了GQA模型都能转化为MLA形式，给了大模型厂商一个放弃GQA，拥抱MLA的理由，以及快速过渡的方法。然而收到原始模型结构的限制，TransMLA的结构并不是最优的，如没有对Query进行压缩，没有使用Decoupled RoPE，以及Key和Value使用了独立的latent Vectors。若要从头训练模型，仍然建议在Deepseek V3的结构上进行创新。TransMLA能够提升目前R1蒸馏Qwen，蒸馏LLaMA项目的效果。未来我们将会进行这一工作，并开源训练代码和模型。
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