第十二周项目四 利用遍历思想求解图问题（1、2）

问题及代码：

/*     
*烟台大学计算机与控制工程学院      
*作    者：孙丽玮    
*完成日期：2016年11月17日  
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。 
　　      （1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径 
　　      （2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。 
　      　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。 
　      　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。 
　      　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）
*/ 

1、graph.h的代码（见图基本算法库）
2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）

3、main.cpp的代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组

void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)
{
    int w;
    ArcNode *p;
    visited[u]=1;
    if(u==v)
    {
        has=true;
        return;
    }
    p=G->adjlist[u].firstarc;
    while (p!=NULL)
    {
        w=p->adjvex;
        if (visited[w]==0)
            ExistPath(G,w,v,has);
        p=p->nextarc;
    }
}

void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)
{
    int i;
    bool flag = false;
    for (i=0; i<G->n; i++)
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化
    ExistPath(G,u,v,flag);
    printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);
    if(flag)
        printf("有简单路径\n");
    else
        printf("无简单路径\n");
}

void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
{
    //d表示path中的路径长度，初始为-1
    int w,i;
    ArcNode *p;
    visited[u]=1;
    d++;
    path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中
    if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回
    {
        printf("一条简单路径为:");
        for (i=0; i<=d; i++)
            printf("%d ",path[i]);
        printf("\n");
        return;         //找到一条路径后返回
    }
    p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点
    while (p!=NULL)
    {
        w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w
        if (visited[w]==0)
            FindAPath(G,w,v,path,d);
        p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点
    }
}

void APath(ALGraph *G,int u,int v)
{
    int i;
    int path[MAXV];
    for (i=0; i<G->n; i++)
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化
    FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0
}

int main()
{
    ALGraph *G;
    int A[5][5]=
    {
        {0,0,0,0,0},
        {0,0,1,0,0},
        {0,0,0,1,1},
        {0,0,0,0,0},
        {1,0,0,1,0},
    };  //请画出对应的有向图
    ArrayToList(A[0], 5, G);
    HasPath(G, 1, 0);
    HasPath(G, 3, 4);
	APath(G,1,0);
    APath(G,4,1);
    return 0;
}

运行结果：

总结：

判断顶点u到v是否有简单路径并输出。