第九周项目二 对称矩阵压缩存储的实现与应用（1）

问题及代码：

/*    
*烟台大学计算机与控制工程学院     
*作    者：孙丽玮  
*完成日期：2016年10月27日 
*问题描述：用压缩形式存储对称矩阵，实现下面的操作并测试 
           void Init(int *&b);//为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组b 
           int Value(int b[], int i, int j);//返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值 
           void Assign(int b[], int e, int i, int j);//将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到b[M]中 
           void Disp(int b[]);//输出压缩存储在b中的对称矩阵 
           void Destroy(int b[]); //销毁存储空间
*/ 

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define N 4
void Init(int *&b)  //为N阶对称矩阵初始化存储数据的一位数组B
{
	b=(int *)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2));
}
int Value(int b[], int i, int j)  //返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值
{
	if(i>=j)
		return b[(i*(i+1))/2+j];
	else
        return b[(j*(j+1))/2+i];
}
void Assign(int b[], int e, int i, int j)  //将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到b[M]中
{
	if(i>=j)
		b[(i*(i+1))/2+j]=e;
	else
        b[(j*(j+1))/2+i]=e;
}
void Disp(int b[])  //输出压缩存储在b中的对称矩阵
{
	int i,j;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=0;j<N;j++)
			printf("%4d",Value(b,i,j));
		printf("\n");
	}
}
void Destroy(int b[])  //销毁存储空间
{
	free(b);
}

int main()
{
	int *b1;  //指向整型的指针，待初始化
    int i, j;
    int v;
    Init(b1);
    printf("请输入对称矩阵(只需要输入下三角部分即可)\n");
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        printf("输入第%d行的%d个数据元素: ", i+1, i+1);
        for(j=0; j<=i; j++)
        {
             scanf("%d", &v);
             Assign(b1, v, i, j);
        }
    }
    Disp(b1);
    Destroy(b1);
    return 0;
}

运行结果：

总结：

利用对称矩阵存储结构只需要写出上三角或下三角部分即可。

对于上三角和下三角矩阵的公式，在理解的基础上记忆。