密码学实验练习-Diffie-Hellman密钥交换

求n的本原根

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//判断两个数是否互素
bool IsPrime(int a,int b){
	if(__gcd(a,b)==1){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
}
//得到欧拉函数的值和取值集合
void Euler(int n,int *s,int &sum)
{
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(IsPrime(i,n)==1)
		{
			s[sum]=i;
			sum++;
		}
	}
}

//快速幂取余实现(x^y%n)
int power(long long a,long long b,long long p){
	long long res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=res*a%p;
        b=b>>1;
        a=a*a%p;
    }
    return res;
} 

//根据互素集合利用遍历的方法求本原根
void root(int n,int sum,int s[])
{
	int flag[100],k;
	for(int i=0;i<sum;i++)
	{
		k=0;
		for(int j=1;j<sum+1;j++)
		{
			//这里要利用快速幂取余，否则数值太大会溢出
			flag[j-1]=power(s[i],j,n);
		}
		
		sort(flag,flag+sum);
		
		for(int j=0;j<sum;j++)
		{
			if(flag[j]!=s[j])
				k=1;
		}
		if(k==0)
			cout<<s[i]<<" ";
	}
}

int main()
{
	int n,sum=0;
	int s[100];  //用来存储比n小且与n互素的正整数
	cout<<"请输入你想要求本原根的数：";
	cin>>n;//97
	Euler(n,s,sum);//97 
	cout<<endl;
	cout<<n<<"的所有本原根为：";
	root(n,sum,s);
	cout<<endl<<endl;
	return 0;
}

Diffie-Hellman密钥交换

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

//判断两个数是否互素 
bool Isprime(int a,int b){
	if(__gcd(a,b)==1){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
}

//快速幂取余 
int fastpower(LL a,LL b,LL p){
	LL res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=res*a%p;
        b=b>>1;
        a=a*a%p;
    }
    return res;
} 


int main(){
	//97的所有本原根为：5 7 10 13 14 15 17 21 23 26 29 37 38 39 40 41 56 57 58 59 60 68 71 74 76 80 82 83 84 87 90 92 
	LL p=97,a=5;//p是大素数 a是p的本原根 
	LL Xa=36,Xb=58;//Xa 和 Xb为随机保密整数 
	LL Ya=fastpower(a,Xa,p),Yb=fastpower(a,Xb,p);//Ya=(a^Xa)%p Yb=(a^Xb)%p 
	LL Ka=fastpower(Yb,Xa,p),Kb=fastpower(Ya,Xb,p);//Ka=(Yb^Xa)%p Kb=(Ya^Xb)%p
	
	cout<<Ka<<" "<<Kb;
}