平衡二叉树（LeetCode简单篇110题）

ADream__

于 2019-01-05 16:52:10 发布

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本文探讨了如何判断一个二叉树是否为高度平衡的二叉树，即任意节点的左右子树高度差不超过1。提供了使用递归算法的时间复杂度为O(n)的解决方案，详细解析了递归函数的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
在这里插入图片描述
解题思路：
用时间复杂度为O（n）的算法
先判断根结点，如果只有一个，则为1；
否则看左子树的深度减去右子树的深度等不等于1；
如果等于1，那么这颗二叉树就是平衡二叉树；
它的深度等于左右子数最大的深度+1；

bool _isBalanced(struct TreeNode* root,int* depth)
{
	if(root == NULL)
	{
		*depth = 0;
		return true;
	}
	int leftdepth = 0;
	int rightdepth = 0;
	if(_isBalanced(root->left,&leftdepth)&&
	   _isBalanced(root->right,&rightdepth)&&
	   abs(leftdepth - rightdepth) < 2)
	   {
	   		*depth = leftdepth > rightdepth ? leftdepth + 1 : rightdepth + 1;
	   		return true;
	   }
	else
	{
		return false;
	}
}
bool isBalanced(struct TreeNode* root)
{
	int depth = 0;
	return _isBalanced(root,&depth);
}