AVL树

最新推荐文章于 2024-11-16 07:15:00 发布
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#二叉树

AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，由两位俄罗斯数学家于1962年发明。为了应对数据有序导致的二叉树退化问题，AVL树通过确保任意节点的两个子树高度差不超过1来保持平衡。本文详细介绍了AVL树的基本概念、性质及其插入过程中的旋转调节方法。

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AVL树诞生的原因

如果数据是有序的或者接近有序的，搜索二叉树就会产生单支的情况，单支就相当于在顺序表中搜索元素，降低了效率。因此1962年俄罗斯两位数学家发明了AVL树。

AVL树

在二叉搜索树中插入新的结点后，保证每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不超过1，就可以降低树的高的，减少平均搜索长度。
性质：
- 左右子树都是AVL树
- 左右子树的高的之差为-1或0或1(平衡因子)

AVL树的插入
  • 空树(直接插入)
  • 寻找插入位置
  • 插入新结点
  • 更新平衡因子(旋转调节)
旋转分析
  • 较高右子树的右侧—>(左单旋)
  • 较高左子树的左侧—>(右单旋)
  • 较高右子树的左侧—>(先右后左)

  • 较高左子树的右侧—>(先左后右)

    这里写图片描述

AVL 树
sqjddb的博客
03-10 529
一、AVL树的由来及概念 二、AVL树的原理（旋转） 三、AVL树的实现 四、AVL树的性能
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二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查 找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。因此，两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii 和E.M.Landis在1962年 发明了一种解决上述问题的方法：当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整)，即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度
数据结构：AVL树
decade777555的博客
03-07 1660
两位俄罗斯的数学家G.M.Adelson-Velskii 和E.M.Landis在1962年 发明了一种解决上述问题的方法：当向二叉搜索树中插入新结点后，如果能保证每个结点的左右 子树高度之差的绝对值不超过1(需要对树中的结点进行调整)，即可降低树的高度，从而减少平均搜索长度。
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{}// 该节点的左孩子// 该节点的右孩子// 该节点的双亲T _data;int _bf;// 该节点的平衡因子// 节点的颜色// 红黑树节点的定义{}// 节点的左孩子// 节点的右孩子// 节点的双亲(红黑树需要旋转，为了实现简单给出该字段)// 节点的值域// 节点的颜色。
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