4.5.KMP算法(旧版上)-朴素模式匹配算法的优化

朴素模式匹配算法最坏的情况：

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一.实例：

第一轮匹配失败，开始下一轮的匹配：

不断的操作，最终匹配成功：

如上述图片所述，朴素模式匹配算法会导致时间开销增加，

优化思路：主串指针不回溯，只有模式串指针回溯

主串指针不回溯：

如果上述图中?是g：

如果上述图中?不是g：

另一种情况如下：

如果在j为5时匹配失败(j为模式串的指针)，那么主串中分别以第5个字符即g,第6个字符即o,第7个字符即o开头的子串都不可能与模式串匹配，但第8个字符即g开头的子串有可能与模式串匹配成功，因为第8个字符即g能与模式串第一个字符g匹配上，而且在匹配过程中只是说明了子串中第9个字符与模式串中j为5时对应的字符不匹配，并没有说明子串中第9个字符与模式串中第二个字符不匹配，接下来只需要看i对应的字符即第9个字符是否与模式串中第二个字符即o是否匹配：

再下一种情况：

如果在j为4时匹配失败(j为模式串的指针)，那么主串中分别以第3个字符即g,第4个字符即o,第5个字符即o开头的子串都不可能与模式串匹配，此时就需要开始判断主串中第6个字符是否与模式串中第一个字符是否匹配，但其实j为4时匹配失败已经说明主串中第6个字符不是g了，因此主串中第6个字符已经不可能与模式串中第一个字符匹配，可知该方案并不是最优解，这种方案会使得多进行一次不必要的判断，但相比朴素模式已经优化了很多：

再再下一种情况：

如果在j为3时匹配失败(j为模式串的指针)，那么主串中以第四个字符即o开头的子串一定与模式串匹配失败，但此时只知道主串中第五个字符不是o，因此可以判断主串中第五个字符是否是g，以主串中第五个字符开头来重新开始与模式串的匹配，相比朴素算法也优化了很多：

再再再下一种情况：

如果在j为2时匹配失败(j为模式串的指针)，那么主串中以第三个字符即g开头的子串一定与模式串匹配失败：

汇总：

对于next数组，该数组的意思是当模式串的指针j等于next数组中的某一个值时，如果发生不匹配，如j为5时不匹配，就要回到j为2这个位置；

但当j为1时发生了不匹配，j设置为0：

代码：

形参中S为主串，T为模式串，还有与T对应的next数组，i指向主串，j指向模拟串，while循环中j不为0且i指向的字符和j指向的字符不相等时才执行else语句里的j=next[j]：

与朴素算法不同的有第一个if语句中j==0和第一个else语句中的j=next[j]，

现在假设主串为xgoo，模式串为google，一开始j为1，指向模拟穿里的g，i为1，指向主串里的x，

由于i和j指向的字符不匹配(不相等)，根据j=next[j]，会让j=next[1]，此时j为0，下一轮循环时发现j为0，

++i后i为2指向主串里的g，++j后j为1指向模拟串里的g，由此就推出为什么把next[1]设为0，因为可以利用这个信息做一个特殊的判断，当j为0时就说明主串的指针i也应该往右移动了，此外当i指向的字符和j指向的字符都相等时也应该把i和j同时往后移：

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