2.3.顺序表的插入与删除

一.插入：插入前先移动后面的元素

1.图解：

在b和d之间插入c，此时就需要把d，e，f都向后移一位，腾出一个位置后插入c。

2.代码实现：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10 //定义最大长度
 
typedef struct
{
    int data[MaxSize]; //用静态的"数组"存放数据元素
    int length; //顺序表的当前长度 
}SqList; //顺序表的类型定义
​
​
//基本操作 - 初始化一个顺序表
void InitList(SqList &L)
{
    for(int i=0;i<MaxSize;i++)
    {
        L.data[i]=0; //将所有数据元素设置为默认初始值 
    }
    L.length=0; //顺序表初始长度为0 ，因为一开始没存元素 
} 
​
​
//插入 
void ListInsert(SqList &L,int i,int e) //i必须在1到Length+1上才有效，
 /*比如长度为5，要加在第6个位置上，往后移动一个位置就长度为6，此时可添加在第6个位置上，
   如果仍长度为5，要加在第7个位置上，往后移动一个位置就长度为6，没有第7个位置，添加失败*/
 //元素存满时也不能继续插入数据   
{
    for(int j=L.length ; j>=i ; j--) //将第i个元素及之后的元素后移 
    {
        L.data[j]=L.data[j-1];
    }
    L.data[i-1]=e; //在位置i处放入e
    L.length++; //长度加1，因为多了一个元素 
} 
​
​
int main()
{
    SqList L; //声明一个顺序表
    InitList(L); //初始化顺序表
    //...此处省略一些代码，插入几个元素
    ListInsert(L,3,3); 
    return 0;
}
/*位序从1开始，数组索引从0开始 */ 

代码优化：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#define MaxSize 10 //定义最大长度
 
typedef struct
{
    int data[MaxSize]; //用静态的"数组"存放数据元素
    int length; //顺序表的当前长度 
}SqList; //顺序表的类型定义
​
​
//基本操作 - 初始化一个顺序表
void InitList(SqList &L)
{
    for(int i=0;i<MaxSize;i++)
    {
        L.data[i]=0; //将所有数据元素设置为默认初始值 
    }
    L.length=0; //顺序表初始长度为0 ，因为一开始没存元素 
} 
​
​
//插入 
bool ListInsert(SqList &L,int i,int e) //i必须在1到Length+1上才有效，
 /*比如长度为5，要加在第6个位置上，往后移动一个位置就长度为6，此时可添加在第6个位置上，
   如果仍长度为5，要加在第7个位置上，往后移动一个位置就长度为6，没有第7个位置，添加失败*/
 //元素存满时也不能继续插入数据   
{
    if(i<1||i>L.length+1) //判断i的范围是否有效 
    {
        return false;
    }
    if(L.length>=MaxSize) //判断当前存储空间是否已满，以决定能否继续插入 
    {
        return false;
    }
    //走到这儿说明能插入数据 
    for(int j=L.length ; j>=i ; j--) //将第i个元素及之后的元素后移 
    {
        L.data[j]=L.data[j-1];
    }
    L.data[i-1]=e; //在位置i处放入e
    L.length++; //长度加1，因为多了一个元素 
    return true;
} 
​
​
int main()
{
    SqList L; //声明一个顺序表
    InitList(L); //初始化顺序表
    //...此处省略一些代码，插入几个元素
    ListInsert(L,3,3); 
    return 0;
}
/*位序从1开始，数组索引从0开始 */ 

3.时间复杂度：

问题规模n=L.length(表长)，当添加一个元素后，长度为n+1，

所以在第一个位置添加元素时，要把前n个元素后移，空出第一个位置，此时长度为n+1。

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二.删除：删除后先移动前面的元素

1.图解：

删除c后，后面的d,e,f都要前移一个，数组长度减一。

2.代码实现：

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#define MaxSize 10 //定义最大长度
​
​
typedef struct
{
    int data[MaxSize]; //用静态的"数组"存放数据元素
    int length; //顺序表的当前长度 
}SqList; //顺序表的类型定义
​
​
//基本操作 - 初始化一个顺序表
void InitList(SqList &L)
{
    for(int i=0;i<MaxSize;i++)
    {
        L.data[i]=0; //将所有数据元素设置为默认初始值 
    }
    L.length=0; //顺序表初始长度为0 ，因为一开始没存元素 
} 
​
​
//删除
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e) 
/*参数&L:代表要删除的顺序表；参数i:代表要删除的第i个元素;参数&e:代表把删除的元素返回*/
{
    if(i<1||i>L.length) 
    //判断i的范围是否有效 (判断语句为或:全假才假->才不走if;只要有一个是真就是真->就走if)
    //本例i为3，L.length为0，所以i>L.length为真，走if 
    {
        return false;
    }
    //走到这儿说明i有效，能删除数据
    e=L.data[i-1]; //将被删除的元素赋值给e
    for(int j=i;j<L.length;j++) //将第i个位置后的元素前移 
    {
        L.data[j-1]=L.data[j];
    } 
    L.length--; //线性表长度减一
    return true; 
} 
​
​
​
int main()
{
    SqList L; //声明一个顺序表
    InitList(L); //初始化顺序表
    //...此处省略一些代码，插入几个元素
    int e=-1; //用变量e把删除的元素"带回来"
    if( ListDelete(L,3,e) )
    {
        printf("已删除第3个元素，删除的元素的值为=%d \n",e);
    }
    else
    {
        printf("位序i不合法，删除失败 \n");
    } 
    return 0;
}

ListDelete第三个参数有个&，这样就使得main函数里的e和ListDelete函数里的e是同一个e，

不加&，main函数里的e和ListDelete函数里的e就不是同一个e了，执行完ListDelete函数后，main函数里的e的值没发生改变。

3.时间复杂度：

例如i为2时，剩下n-2个，然后剩下的n-2个依次循环。

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三.总结：

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