HDU 3691 Nubulsa Expo（SW算法求最小割）

最新推荐文章于 2018-10-19 21:39:03 发布

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本文探讨了如何使用最小割算法解决给定网络流图的问题，通过枚举汇点并优化算法效率，实现了从起点到任意汇点的最小割计算。详细介绍了算法的时间复杂度优化以及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给出一个网络流图，给定一个起点，汇点自己定，然后求这个图的最小割。

分析：枚举汇点，时间是三秒，超时！只能用这个办法去求最小割了，我还不是不很懂这个算法，只是理解了一些皮毛，在网上扒个代码，先体验一下，这个算法和prim本质上是两回事，但是实现是很像的，时间复杂度如果不用优先队列优化的话是O(n^3)，优化的话是O((n^2)logn)。具体算法的理解我会在晚些时候写总结，下面先把这题的代码贴出来!

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 350;
const int INF = 0x7fffffff;
int n, m, S;
int g[N][N], dis[N];
bool vis[N], d[N];

int SW() 
{
    int p = n, ans = INF, mi, s, t, k, i;
    memset( d, 0, sizeof(d) );
    while ( --p ) {
        memset( vis, 0, sizeof(vis) );
        memset( dis, 0, sizeof(dis) );
        i = 1;
        while ( d[i] ) i++;
        vis[i] = 1;
        for ( int j = 1; j <= n; ++j ) 
            if ( !d[j] && !vis[j] ) dis[j] = g[i][j];
        t = s = i;
        for ( ; i <= n; ++i ) {
            mi = 0;
            for ( int j = 1; j <= n; ++j ) 
                if ( !d[j] && !vis[j] && mi < dis[j] ) 
                    mi = dis[k=j];
            if ( !mi ) break;
            vis[k] = true;
            for ( int j = 1; j <= n; ++j ) 
                if ( !d[j] && !vis[j] ) dis[j] += g[k][j];
            s = t, t = k;
        }
        if ( ans > dis[t] ) ans = dis[t];
        d[t] = 1;
        for ( int j = 1; j <= n; ++j ) 
            if ( !d[j] ) 
            {
                g[s][j] += g[t][j];
                g[j][s] += g[j][t];
            }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &S) != EOF && ( n || m || S ) ) {
        memset ( g, 0, sizeof(g) );
        for ( int i = 0, s, e, c; i < m; ++i ) {
            scanf("%d%d%d", &s, &e, &c);
            g[s][e] += c;
            g[e][s] += c;
        }
        printf("%d\n", SW());
    }
}