Educational Codeforces Round 88 (Rated for Div. 2)-C. Mixing Water

最新推荐文章于 2020-06-08 12:31:18 发布

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本文探讨了通过交替加入热水和冷水来调整桶内水温至目标温度的问题。关键在于理解水温变化规律，并通过数学计算确定达到最接近目标温度所需的加水次数。文章提供了详细的解题思路和C++代码实现。

题目链接

题意：

你有温度为h的热水和温度为c的冷水，你可以向一个温度为t的水桶中轮流倒入热水和冷水（必须从热水先开始），求倒入几杯水时桶内水的温度最接近桶的温度。

思路：

桶内水的最高温度为h，最低为（h+c）/2，奇数杯加水会让一杯热水的温度均分到一整桶水中，后续的奇数杯加水只会让水温越来越接近（h+c）/2，所以我们要判断加到第几杯水时的温度最接近桶的温度，也就是让（h-（h+c）/2）/奇数杯的水接近t-（h+c）/2。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=1e6+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
signed main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        double h,c,t;
        cin>>h>>c>>t;
        if(t>=h)
            cout<<1<<endl;
        else if(t*2<=h+c)
            cout<<2<<endl;
        else
        {
            double x=h-(h+c)/2,y=t-(h+c)/2,mi=inf;
            int sum,num=0;
            for(int i=x/y;;i++)
            {
                if(i%2!=0)
                {
                    num++;
                    double a=i;
                    if(abs(x/a-y)<mi)
                    {
                        mi=abs(x/a-y);
                        sum=i;
                    }
                    if(num>1)
                    {
                        break;
                    }
                }
            }
            num=0;
            for(int i=x/y;i>=1;i--)
            {
                if(i%2!=0)
                {
                    num++;
                    double a=i;
                    if(abs(x/a-y)<=mi)
                    {
                        mi=abs(x/a-y);
                        sum=i;
                    }
                    if(num>1)
                    {
                        break;
                    }
                }
            }
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}