SDUT 3364-欧拉回路

数据结构实验之图论八：欧拉回路

Problem Description
在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。

能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？

Input
连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。
Output
若为欧拉图输出1，否则输出0。

Example Input
1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Example Output
1

Hint
如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。

题目中给的提示很重要，很重要，很重要。
先判断所有结点的度是否都是偶数（简单嘛），然后再用广搜判断是否连通

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define max 100000
typedef struct graph
{
    int ma[1001][1001];
    int v,a;
}mg;
int vis[1001];
int du(mg &g)//判断所有结点的度是否都是偶数
{
    int count;
    for(int i=1;i<=g.v;i++)
    {
        count=0;
        for(int j=1;j<=g.v;j++)
        {
            if(g.ma[i][j]) count++;
        }
        if(count%2!=0) return 0;
    }
    return 1;
}
int bfs(mg &g)//这就是广搜了。。
{
    int flag,count=1;
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        flag=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=g.v;i++)
        {
            if(!vis[i]&&g.ma[flag][i])
            {
                vis[i]=1;
                q.push(i);
                count++;
            }
        }
    }
    if(count>=g.v) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    int t,m,n,a,b;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        mg g;
        g.v=n;
        g.a=m;
        memset(g.ma,0,sizeof(g.ma));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            g.ma[a][b]=g.ma[b][a]=1;
        }
        if(du(g))
        {
            if(bfs(g)) cout<<'1'<<endl;
            else cout<<'0'<<endl;
        }
        else cout<<'0'<<endl;
    }
    return 0;
}