POJ 2442 Sequence

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本博客讨论了如何在给定的序列集合中选择一个数，形成一个新的序列，并计算这些序列的和，找出最小的N个和。

Description

Given m sequences, each contains n non-negative integer. Now we may select one number from each sequence to form a sequence with m integers. It's clear that we may get n ^ m this kind of sequences. Then we can calculate the sum of numbers in each sequence, and get n ^ m values. What we need is the smallest n sums. Could you help us?

Input

The first line is an integer T, which shows the number of test cases, and then T test cases follow. The first line of each case contains two integers m, n (0 < m <= 100, 0 < n <= 2000). The following m lines indicate the m sequence respectively. No integer in the sequence is greater than 10000.

Output

For each test case, print a line with the smallest n sums in increasing order, which is separated by a space.

Sample Input

Sample Output

3 3 4

Source

POJ Monthly,Guang Lin

题目大意:

题目大意是这样的(读题读了好半天)，给定M个序列，每个序列有N个数，从每一个序列中挑选出一个数来便有M个数，将这M个数相加，通过这样的加和算法可以有N^M个和，输出的是这N^M个和中最小的N个。

解题思路:

第一个序列我们先将他存在一个数组中，从第二个序列开始计算，注意看的时候思路是一行一行的看，不能看全局。

拿样例来说，第一行为1 2 3 ，存在ans[]数组中并从小到大排序。从第二列开始，第一个数是2，将ans[]数组的数依次加上2不更改ans[]中的值存在优先队列(大->小)中，这样现在队列中有数据为5 4 3，ans[]中依旧为1 2 3，然后读入第二个数字2，再依次和ans[]中的数相加，第一次相加得到1+2为3，优先队列中最大的队头为5，所以符合要求，替换掉5,5出队列，3入队列，一直加到ans[]数组的最后。此时队列中为4 3 3，ans[]数组为1 2 3，下面在读取第三个数组为3，和第一个数相加为4，等于队头，不替换直接跳出，因为ans数组有序越加越大浪费时间没有必要。处理到每一列的最后一个数结束后要将ans数组更新，再去判断下一个序列，知道全部结束，输出ans[]数组就可以。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <set>
const int INF = 0x3f3f3f3f;

using namespace std;

int ans[2010];

int main()
{
    int n,m,t,ant;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        priority_queue<int,vector<int>,less<int> >Q;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(!i)
            {
                for(int j=0; j<m; j++)
                    scanf("%d",&ans[j]);
                sort(ans,ans+m);
            }
            else
            {
                for(int j=0; j < m; j++)
                {
                    scanf("%d",&ant);
                    if(!j)
                        for(int k=0; k<m; k++)
                            Q.push(ant+ans[k]);
                    else
                    {
                        for(int k=0; k<m; k++)
                        {
                            if(ant+ans[k] < Q.top())
                            {
                                Q.pop();
                                Q.push(ant+ans[k]);
                            }
                            else
                                break;
                        }
                    }
                }
                int k = m-1;
                while(Q.size())
                {
                    ans[k--] = Q.top();
                    Q.pop();
                }
            }
        }
        for(int k=0; k<m; k++)
            printf(k==0?"%d":" %d",ans[k]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}