poj2442 Sequence

最新推荐文章于 2020-06-11 23:25:09 发布

UMR小豪

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分类专栏：哈希文章标签： poj 优先队列堆

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本文介绍了一个经典的算法问题——从多个序列中选取元素组成新序列，求这些新序列中和最小的n个序列。通过使用优先队列维护当前最小的n个序列和，实现了高效的求解方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Sequence

Time Limit: 6000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8887		Accepted: 2953

Description

Given m sequences, each contains n non-negative integer. Now we may select one number from each sequence to form a sequence with m integers. It's clear that we may get n ^ m this kind of sequences. Then we can calculate the sum of numbers in each sequence, and get n ^ m values. What we need is the smallest n sums. Could you help us?

Input

The first line is an integer T, which shows the number of test cases, and then T test cases follow. The first line of each case contains two integers m, n (0 < m <= 100, 0 < n <= 2000). The following m lines indicate the m sequence respectively. No integer in the sequence is greater than 10000.

Output

For each test case, print a line with the smallest n sums in increasing order, which is separated by a space.

Sample Input

Sample Output

3 3 4

题目大意：给你m个序列，每次从每个序列里挑选一个数组成一个新的序列，每个序列进行加和组成一个新的序列，然后输出前n小的序列。

对于两个序列我们就可以a[0]+b[0],a[1]+b[0]一直到a[n-1]+b[0],然后是依次加a[1]，这样我们就可以得到一个新的序列，如果只有两个序列，那我们的序列就是符合条件的，如果对于三个序列那就是两个序列组成的新序列看成新的a序列，第三个序列就是b序列，想一想，是不是？

这样依次迭代，到最后就是所求的m个序列组成的新序列，如果我们全部暴力存储，显然时间和空间开销都是非常大的，到最后跟直接m个序列暴力是没有区别的，达到n^m。

╮(╯▽╰)╭人家也没让你求辣么多啊，每次维护长为n的数组就可以啦

这里我用一个优先队列来维护哒464ms才

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=2000+10;
const int inf=0x3f3f3f;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,m;
void del()
{
    int i,j;
    priority_queue<int>q;
    for(i=0;i<n;++i)//先读入n个元素
    {
        q.push(a[i]+b[0]);
    }
    for(i=1;i<n;++i)//维护队列
    {
        for(j=0;j<n;++j)
        {
            int x=a[j]+b[i];
            if(x<q.top())//如果比最大值还小，就进队，大的出队
            {
                q.pop();
                q.push(x);
            }
            else break;//否则的话，后面一定都比x大的，所以直接break
        }
    }

    for(i=0;i<n;++i)
    {
        a[n-1-i]=q.top();//更新a数组
        q.pop();
    }

}
int main()
{
    int t;
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(j=0;j<n;++j)scanf("%d",&a[j]);
        sort(a,a+n);
        for(i=1;i<m;++i)
        {
            for(j=0;j<n;++j)scanf("%d",&b[j]);
            sort(b,b+n);
            del();
        }
        for(i=0;i<n-1;++i)printf("%d ",a[i]);
        printf("%d\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}