最小生成树prim算法

AC_jie

于 2018-01-10 17:24:20 发布

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分类专栏： acm模板图论及其应用

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AC_jie/article/details/79026312

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本文介绍了一个使用Prim算法求解最小生成树(MST)的C++实现。该程序通过不断选择未加入树中的最短边来逐步构建MST。采用邻接矩阵存储顶点之间的权重，并利用数组记录每个顶点是否被加入当前生成树中。此算法适用于解决网络设计问题，如电路板布线等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int MAX = 0x3f3f3f3f;
    const int MAXN = 100 + 10;
    int _map[MAXN][MAXN];
    int dis[MAXN];
    bool tag[MAXN];
    int n;
    void prim()
    {
        int ans = 0;
        memset(tag,0,sizeof(tag)); //
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            dis[i] = _map[1][i];
        }
        tag[1] = 1;
        for(int i = 1; i <= n - 1; ++i)
        {
            int now = MAX;
            int _min = MAX;
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(!tag[j] && dis[j] < _min)
                {
                    now = j;
                    _min = dis[j];
                }
            }
            if(now == MAX)
            {
                cout << "?" << endl;
                return ;
            }
            tag[now] = 1;
            ans += _min;
            for(int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(!tag[j] && dis[j] > _map[now][j])
                {
                    dis[j] = _map[now][j];
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
        return ;
    }

    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false);
        while(cin >> n)
        {
            for(int i = 1; i <= n ; ++i)
            {
                for(int j = 1; j <= n ; ++j)
                {
                    cin >> _map[i][j];
                }
            }
            prim();
        }
        return 0;

    }