HDU1242 Rescue BFS+优先队列

本文介绍了一个迷宫救援问题的解决方案,使用BFS算法从被困天使的位置出发,寻找最近的救援人员,考虑了行走时间和击杀警卫的时间成本。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目大意:一个天使被困在了迷宫中的监狱,迷宫中有警卫看守,天使的朋友想去监狱中营救天使,每走一步花费一个时间单位,击杀警卫额外花费一个时间单位(即有警卫的地方是可行的,只有围墙不能通过),问你营救天使最少需要花费的时间。

分析:由于可能有多个救援人员,所以我们可以从天使所在地为迷宫入口向外开始搜索,当遇到第一个营救人员时,这之间花费的最少时间即为最终答案。

BFS即可,考虑到有时间差别,故用了优先队列。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
char map[205][205];
bool s[205][205];
int n,m;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
struct node
{
    int x,y,t;
    friend bool operator < (const node &a,const node &b)
    {
        return a.t>b.t;
    }
};
bool mov(int x,int y)
{
    if(0<x&&x<=n&&0<y&&y<=m&&map[x][y]!='#')
      return true;
    else return false;
}
int bfs(int si,int sj)
{
    priority_queue <node> que;
    memset(s,false,sizeof(s));
    node cmp1,cmp2;
    cmp1.x=si;
    cmp1.y=sj;
    cmp1.t=0;
    s[cmp1.x][cmp1.y]=true;
    que.push(cmp1);
    while(!que.empty())
    {
        cmp1=que.top();
        que.pop();
        if(map[cmp1.x][cmp1.y]=='r') return cmp1.t;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            cmp2.x=cmp1.x+dir[i][0];
            cmp2.y=cmp1.y+dir[i][1];
            if(mov(cmp2.x,cmp2.y)&&!s[cmp2.x][cmp2.y])
            {
                s[cmp2.x][cmp2.y]=true;
                cmp2.t=cmp1.t+1;
                if(map[cmp2.x][cmp2.y]=='x') cmp2.t++;
                que.push(cmp2);
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>map[i][j];
        int num;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
            if(map[i][j]=='a')
            {
                num=bfs(i,j);
                break;
            }
        if(num==-1) puts("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.");
        else printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}


对于HDU4546问题,还可以使用优先队列(Priority Queue)来解决。以下是使用优先队列的解法思路: 1. 首先,将数组a进行排序,以便后续处理。 2. 创建一个优先队列(最小堆),用于存储组合之和的候选值。 3. 初始化优先队列,将初始情况(即前0个数的组合之和)加入队列。 4. 开始从1到n遍历数组a的元素,对于每个元素a[i],将当前队列中的所有候选值取出,分别加上a[i],然后再将加和的结果作为新的候选值加入队列。 5. 重复步骤4直到遍历完所有元素。 6. 当队列的大小超过k时,将队列中的最小值弹出。 7. 最后,队列中的所有候选值之和即为前k小的组合之和。 以下是使用优先队列解决HDU4546问题的代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <functional> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> a(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; } sort(a.begin(), a.end()); // 对数组a进行排序 priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> pq; // 最小堆 pq.push(0); // 初始情况,前0个数的组合之和为0 for (int i = 0; i < n; i++) { long long num = pq.top(); // 取出当前队列中的最小值 pq.pop(); for (int j = i + 1; j <= n; j++) { pq.push(num + a[i]); // 将所有加和结果作为新的候选值加入队列 num += a[i]; } if (pq.size() > k) { pq.pop(); // 当队列大小超过k时,弹出最小值 } } long long sum = 0; while (!pq.empty()) { sum += pq.top(); // 求队列中所有候选值之和 pq.pop(); } cout << sum << endl; return 0; } ``` 使用优先队列的方法可以有效地找到前k小的组合之和,时间复杂度为O(nklog(k))。希望这个解法对你有所帮助!
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