HDU 4143--卡时间

最新推荐文章于 2024-08-06 14:26:20 发布

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本文介绍了一种求解形如y^2 = n + x^2的最小正整数x的方法。通过将n分解为两个因数的乘积，并利用枚举技巧来寻找符合条件的最小x值。

题意：给定n，求能找到y使 y^2 = n + x^2 成立的最小的x

分析：把n拆成两个数的乘积 n = a*b，则 y = (b+a)/2 ，x = (b-a)/2。暴力枚举a，b找到满足(b+a)%2==0，(b-a)%2==0，且(b-a)>0的最小值即可。不过会超时，所以适当处理一下：由于x必须大于零，所以枚举的b必须大于a，而且要满足 | b-a | 最小（因为求最小值），所以从sqrt(n)枚举到1就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,t,ans;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		ans=-1;
		cin>>n;
		int tmp=sqrt(n);
		for(int i=tmp;i>=1;i--){
			if(n%i==0){
				int j=n/i;
				if((i+j)%2==0&&(j-i)>0&&(j-i)%2==0){
					ans=(j-i)/2;break;
				}
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}