2016暑期集训10 A魏传之长坂逆袭-优快云博客

魏传之长坂逆袭
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题目描述
众所周知，刘备在长坂坡上与他的一众将领各种开挂，硬生生从曹操手中逃了出去，随后与孙权一起火烧赤壁、占有荆益、成就霸业。而曹操则在赤壁一败后再起不能，终生无力南下。
建安二十五年(220年)，曹操已到风烛残年，但仍难忘当年长坂的失误，霸业的破灭。他想如果在刘备逃亡的路中事先布下一些陷阱，便能拖延刘备的逃脱时间了。你作为曹操身边的太傅，有幸穿越到了208年的长坂坡，为大魏帝国贡献一份力，布置一些陷阱。但时空守卫者告诉你你不能改变历史，不能拖增大刘备的最大逃脱时间，但你身为魏武之仕，忠心报国，希望能添加一些陷阱使得刘备不论怎么逃跑所用的时间都一样。

已知共有n个据点，n-1条栈道，保证据点联通。1号据点为刘备军逃跑的起点，当刘备军跑到某个据点后不能再前进时视为刘备军逃跑结束。在任意一个栈道上放置1个陷阱会使通过它的时间+1，且你可以在任意一个栈道上放置任意数量的陷阱。

现在问你在不改变刘备军当前最大逃跑时间的前提下，需要添加最少陷阱，使得刘备军的所有逃脱时间都尽量的大。

输入
第一行一个数n，表示据点个数。

接下来n-1行每行三个数，ai、bi、ti，表示从据点ai通过第i个栈道到bi耗时ti

输出
仅包含一个数，为需要添加的最少陷阱数。

样例输入
3
1 2 1
1 3 3
样例输出
2
提示
【数据规模和约定】

对于 5%的数据，1<=n<=100000，1<=ti<=200000
对于 100%的数据，1<=n<=500000，ti<=1000000
比较每一个分支取子树中最大的那个
一层层加上来

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll ans;
int Next[1000005],to[1000005],len[1000005];
int n,head[500005],tot,cnt[500005];
void add(int x,int y,int z)
{
    Next[tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    len[tot]=z;
    head[x]=tot++;
}
ll dfs(int x,int pre)
{
    ll ret=0,sum=0;
    cnt[x]=0;
    for (int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])
    {
        int y=to[i],z=len[i];
        if (y==pre) continue;
    ll  f=dfs(y,x)+z;
        cnt[x]++;
        ret=max(f,ret);
        sum+=f;
    }
    ans+=ret*cnt[x]-sum;
    cnt[x]++;
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        head[i]=-1;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    int ret=dfs(1,-1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}