初等排序

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初等排序

插入排序
冒泡排序
选择排序

稳定排序

所谓稳定排序，就是指在存在两个及以上相同的元素时，在排序处理前后，相对的前后位置不发生改变。

插入排序

插入排序，顾名思义，核心思想就是把一个数插入到这个数组中它应该在的位置。从第二个数开始，将前面的看做已经排好序的数列，我们只需让它不断地向前比较，（以升序排列为例）只要找到第一个比它小的数，并将它插入在这个数的后面，然后重复这个过程直到所有的数都在它应该在的位置上，排序就完成了。
动画演示 （图片取自VisuAlgo）
代码

void insertionSort(int *array, int N){	//N为数组array的大小
	for (int i = 1; i < N; i++){	//从第二个数开始比较到N-1结束
		int temp = array[i];	//记录当前需要排序的数
		int j = i - 1;
		//当j大于等于0的时候，一直向前寻找直到找到比当前需要排序的数小的数
		while (j >= 0 && array[j] > temp){
			array[j+1] = array[j];		//将比要排序的数大的排到当前数之后
			j--;
		}
		array[j+1] = temp; 		//最后将要排序的数插入到它应该去的位置
	}
}

很容易可以看出，插入排序是稳定的。在程序中只要遇到相等，即
(array[ j ] == temp)的情况，while循环就会跳出，不会改变相等的元素的相对位置。
对于插入排序来说，时间复杂度为O(n²)，但是数据排列的顺序对排序的时间影响很大。对于降序排列的数列来说，时间复杂度为O(n²)，但是对于已经升序排好的数列，时间复杂度为O(n)，所以插入排序适合用在相对来说较为有序的数列上。

冒泡排序

冒泡排序的核心思想就是从一列数中找出最大的那个，然后像冒泡一样上浮，将相邻两个数较大的放在后面，最终选出最大的数，将其放在最后，然后再对除了最后一个数的前面部分数列重复这个过程，依次找出第二大，第三大……的数，并将其依次排列，即可得到排序。
动画演示 （图片取自VisuAlgo）
代码

void bubbleSort(int *array, int N){
    for (int i = 0; i < N - 1; i++){	//长度为N的数组要至少循环N-1次
		for (int j = 0; j < N - i; j++){	//最后的i个数为已经排好的数，所以只排列前N-i个数
	   		if (array[j] > array[j+1]) //如果前面的数比后一个数大，就将他们交换
				swap(array[j], array[j+1]);
		}
    }
}

和插入排序一样，因为没有交换两个相同的数，即条件为(array[ j ] > array[ j+1 ])，所以冒泡排序也是稳定排序。冒泡排序也为双循环，故时间复杂度应该为O(n²).

选择排序

选择排序的思想和冒泡排序有点像，都是找出一列数中的最值，然后放到最前或者最后。但与冒泡排序不同的是，冒泡排序是两个相邻的数进行交换，而选择排序则是遍历选择出最值然后直接进行交换。
动画演示 （图片取自VisuAlgo）
代码

void seletionSort(int *array, int N){
    for (int i = 0; i < N - 1; i++){	//和冒泡排序一样，交换N-1次
        int min = array[i], min_;	//用min记录当前数组最小值，用min_记录最小值下标
        for (int j = i; j < N; j++){	//对从i开始到结束的数组选择最小值
            if (array[j] < min){	//记录最小值及其下标
                min = array[j];
                min_ = j;
            }
        }
        swap(array[min_],array[i]);		//将选择出的最小值与这个数组的第一位交换
    }
}