最短路入门题模板dijkstra

HDU2544传送门
题意：N个点M条无向边，求1~N的最短路和。
关键在于松弛步骤
代码如下：
本题没有判断重边就AC了
可能后台没有这样的测试样例

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=10010;
int map[maxn][maxn];//记录路线图
int vis[maxn];//标记数组
int dis[maxn];//目标数组
int n,m;
void dijkstra(int st)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=map[st][i];	
	}
		vis[st]=1;
			for(i=1;i<n;i++)
			{
					int minn=inf,v;
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(vis[j]==0&&dis[j]<minn)
					{
						minn=dis[j];
						v=j;
					}//找到目前状态离源点最近的点，从而确定他的最短路
				}
				vis[v]=1;//标记这个已经确定最短路的点
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(vis[j]==0&&dis[j]>dis[v]+map[v][j])
					dis[j]=dis[v]+map[v][j];
				}
			}
}
int main()
{
 	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m))
 	{
 			int i,j;
 			memset(vis,0,sizeof(vis));
	  		for(i=1;i<=n;i++)
	  		{
	  			for(j=1;j<=n;j++)
	  			{
	  				if(i==j)
	  				map[i][j]=0;
	  				else
	  				map[i][j]=inf;
	  			}
			}//该步骤为对数组的初始化
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
			 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			 if(c<map[i][j])//如果有重边输入值更小的那个
			 map[a][b]=map[b][a]=c;//遍历数据
			}
			dijkstra(1);
			printf("%d\n",dis[n]);
	}
	return 0;
}

poj2387传送门
题意：有N个坐标，M条边的有权值无向图，某人想从N点走到点1，问他走过最短路的和为多少。
这个和上面那道一模一样就是n和m的输入进行了对调

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=10010;
int map[maxn][maxn];//记录路线图
int vis[maxn];//标记数组
int dis[maxn];//目标数组
int n,m;
void dijkstra(int st)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=map[st][i];	
	}
		vis[st]=1;
			for(i=1;i<n;i++)
			{
					int minn=inf,v;
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(vis[j]==0&&dis[j]<minn)
					{
						minn=dis[j];
						v=j;
					}//找到目前状态离源点最近的点，从而确定他的最短路
				}
				vis[v]=1;//标记这个已经确定最短路的点
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(vis[j]==0&&dis[j]>dis[v]+map[v][j])
					dis[j]=dis[v]+map[v][j];
				}
			} 
}
int main()
{
 	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&(n||m))
 	{
 			int i,j;
 			memset(vis,0,sizeof(vis));
	  		for(i=1;i<=n;i++)
	  		{
	  			for(j=1;j<=n;j++)
	  			{
	  				if(i==j)
	  				map[i][j]=0;
	  				else
	  				map[i][j]=inf;
	  			}
			}//该步骤为对数组的初始化
			int a,b,c; 
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
			 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			 if(c<map[a][b])
			 map[a][b]=map[b][a]=c;//遍历数据
			}
			dijkstra(1);
			printf("%d\n",dis[n]);
	}
	return 0;
}

poj1797传送门
题意：一个N个点，M条边的有权值无向图，某人想将起重机从1点开到N点，奈何每条街道之间都有一个承重限制，问走哪条路可承重最大。
思路：从1点到N点，可能存在多条路径，每条路径都有一个最小值，而这个最小值正是取决与该条路能运的最大载货量，所以这道题就是求1点到N点所有路径中权边最小值的最大值。
本题主要就是维护数组dis，dis将表示为所有路径中权边最小值的最大值。
AC代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1010;
int map[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int N,n,m;
void dijkstra(int st)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=map[st][i];
	}
	vis[1]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		int max1=0,v;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(vis[j]==0&&dis[j]>max1)
			{
				max1=dis[j];
				v=j;
			}
		}
		vis[v]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(vis[j]==0&&dis[j]<min(dis[v],map[v][j]))
			dis[j]=min(dis[v],map[v][j]);
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&N);
	int x=1;
	while(N--)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int i,j;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				map[i][j]=0;
			}
		}
		int a,b,c;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(c>map[a][b]||map[a][b]==inf)
			map[a][b]=map[b][a]=c;
		}
		dijkstra(1);
		printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",x++,dis[n]);
	}
	return 0;
}

自己重新写一遍有WA了，对这个算法理解真的还没有很到位。
对map数组初始化的时候，和上面俩题进行了相同的初始化然后就wa了，其实如果要求最小权边的最大值，map数组所有点之间都应该初始化为0，因为我们首先是确定离源点的最大值，若不相邻的边初始化为inf，则明显错了。

poj2253传送门
题意：求最大权边的最小值
和上题类似，做此题时 1.不会初始map数组
2.受上题影响以为输出有冒号（：）导致无限wa
3.本题距离为浮点数，大量位置需要用到浮点型，导致无限wa
话不多说看代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>//最短路求最大权边的最小值 
#include<math.h>
#include<string.h>
const int maxn=210;
double map[maxn][maxn];
int vis[maxn];
double dis[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
int n;
const int inf=0x3f3f3f3f;
double  max(double  x,double y)
{
	if(x>y)
	return x;
	else
	return y;
}
void dijkstra()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=map[1][i];
	}
	vis[1]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		int v;
		double min1=inf;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(vis[j]==0&&dis[j]<min1)
			{
				min1=dis[j];
				v=j;
			}
		}
		vis[v]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(vis[j]==0&&dis[j]>max(dis[v],map[v][j]))
			dis[j]=max(dis[v],map[v][j]);
		}
		
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	int x=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
				for(i=1;i<=n;i++)
					scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			map[i][j]=map[j][i]=sqrt(double(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+double(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j]));
		}
	}
		dijkstra();
			printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",x++,dis[2]);
	}
		return 0;
 }

上面几题都是极其简单的入门题，单光学会这几题，我费了好久的时间，是不是很蠢=。=；