poj(1505)——Copying Books

最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布

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#poj #二分法

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这道题探讨如何将m本书最优地分配给k名员工，使得所有序列的最大值最小。通过二分法策略，从后往前为员工分配工作量，确保工作量分配公平，优先保证前面的员工工作量少。若分配不完全，再从前向后补足，直至完成所有书籍的分配。代码实现中包含了详细的判断逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道关于求最大值最小化的问题。

虽然卡了不少时间，但是最后还是完全凭借自己的力量A的呢！yep~

题意：

现在有m本书，然后每本书有不同的页数，然后现在有k名员工，你可以把m本书划分给k名员工，也就是相当于把m划分成k个序列，你的任务是使所有的k个序列中的最大值尽量小。并输出划分情况。

当有多种划分情况时，必须保证第一个人所工作量最少，然后依次第二个。。。

思路：

最大值最小化的问题一般是用二分来做，因为可以就像猜数字一样去控制你所要到达的值！

这道题和书上有些不同。因为这里要保证从前往后工作的人工作量最少，所以我们必须要倒着for人，然后二分猜值，然后对于每个人尽量的往左边延展。

但是还有一个问题，因为这样划分出来的可能并没有分完全，所以我们还要从前往后对于没有获得划分的点进行划分，直到划分到k-1个斜杠为止。

接下来就是判断了，具体的看一下代码应该就能够懂的！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 550
typedef long long ll;
ll a[maxn],dian[maxn],vis[maxn],cp[maxn];
ll m,k,tp=0;		//m代表共有几本书，k代表分成几份；
bool is_ok(ll d){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dian,0,sizeof(dian));
	bool ff=false;
	int cnt=0;
	ll sum=0;
	ll duan=0,tx=-1;
	for(int i=m;i>=1;i--){
		if(a[i]>d){
			duan++;
		}
		else if(sum+a[i]<=d){
			sum+=a[i];
		}
		else if(sum+a[i]>d){
			sum=a[i];
			duan++;
			dian[cnt++]=i+1;
			vis[i+1]=1;
		}
		if(duan==k-1){
			tx=i;
			break;
		}
	}
	if(duan<k-1){
		for(int i=2;i<=m;i++){
			if(duan==k-1){
				ff=true;
				break;
			}
			if(vis[i]) continue;
			else if(!vis[i]){
				if(a[i]<=d&&duan<k-1){
					duan++;
					vis[i]=1;
					dian[cnt++]=i;
				}
			}
		}
		if(duan==k-1) ff=true;	//一开始的时候，我忘记讨论这种情况，所以不能只在for里面判断，要不然会错，因为有可能是第一个的时候 
		if(ff){
			tp=cnt;
			for(int j=0;j<cnt;j++){
				cp[j]=dian[j];
			}
		}
		if(ff) return true;
		else return false;
	}
	if(duan==k-1){
		sum=0;
		for(int i=tx;i>=1;i--){
			sum+=a[i];
		}
		if(sum<=d){
			tp=cnt;
			for(int j=0;j<cnt;j++){
				cp[j]=dian[j];
			}
			return true;
		}
		else return false;
	}
	else if(duan<k-1){	//当分的不够多时，也是算true，因为说明d太大了，所以要缩小y； 
		return true;
	}
	else return false;
} 
ll bin(ll x,ll y){
	while(x<y){
		ll mid=x+(y-x)/2;
		if(is_ok(mid)) y=mid;
		else x=mid+1;
	}
	return x;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(cp,0,sizeof(cp));
		tp=0;
		scanf("%lld%lld",&m,&k);
		for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&a[i]);
		ll sum=0,lmax=-1;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			sum+=a[i];
			lmax=max(lmax,a[i]);
		}
		ll ans=bin(lmax,sum);
		ll res=0;
		sort(cp,cp+tp);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			if(i==cp[res]&&i==m&&res!=tp){
				printf("/ %lld",a[i]);
				res++;
			}
			else if(i!=cp[res]&&i==m){
				printf("%lld",a[i]);
			}
			else if(i==cp[res]&&i!=m&&res!=tp){
				printf("/ %lld ",a[i]);
				res++;
			}
			else if(i!=cp[res]&&i!=m) printf("%lld ",a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
}
/*
1
4 4
20 100 100 200 
*/