poj(1014)——Dividing（多重背包）

终于学到了用二进制的多重背包，：）其实也不是那么难嘛

题意：

现在有价值从1到6的物品，并且告诉每种价值的物品有多少种，然后问你能否把物品分成两堆，然后每堆的价值都是总价值的一半。

思路：

恩，就是一道多重背包题，但是这里要用到二进制优化，否则的话就会T掉。

（二进制优化后的背包的价值和重量都是系数乘上原来的那个）

其实多重背包的实质就是一个01背包，因为我们只要把每种价值的所有数量的物品存进去就好了，然后就像01背包一样做就好了。但是如果每次只减1的话，时间复杂度太高了，所以我们使用二进制优化，比如对于13的数量，我们拆成1,2,4,6。这样就能把复杂度给优化了。

//还有一点就是能够用位运算的话，就尽量用位运算。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20010
#define inf 99999999
int n[10];
int dp[120010],v[120010],w[120010];
int main(){
	int jj=1;
	while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&n[1],&n[2],&n[3],&n[4],&n[5],&n[6])){
		if(n[1]==n[2]&&n[2]==n[3]&&n[3]==n[4]&&n[4]==n[5]&&n[5]==n[6]&&n[1]==0) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(w,0,sizeof(w));
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=6;i++) sum+=n[i]*i;
		if(sum%2){
			printf("Collection #%d:\n",jj++);
			printf("Can't be divided.\n");
		}
		else{
			int num=0;
			for(int i=1;i<=6;i++){
				int c=n[i];
				for(int k=1;k<=c;k=k<<1){
					w[num]=i*k;
					v[num]=i*k;
					num++;
					c=c-k;
				}
				if(c>0){
					w[num]=i*c;
					v[num]=i*c;
					num++;
				}
			}
			int mid=sum/2;
			for(int i=0;i<num;i++){
				for(int j=mid;j>=0;j--){
					if(j>=w[i]) dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
				}
			}
			if(dp[mid]==mid){
				printf("Collection #%d:\n",jj++);
				printf("Can be divided.\n");
			}
			else{
				printf("Collection #%d:\n",jj++);
				printf("Can't be divided.\n");
			}
		}
		printf("\n");
	}
}