不容易系列之(3)―― LELE的RPG难题——中级

Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

因为最近在学习dp，所以为了更深层次的去理解dp，打算把之前的递归题的思路再好好整理下。

这道题的思路：

第n个格子，有两种情况；

1）当第n-1个格子的颜色和第一个格子的颜色相同时，那么n-1就只有1种涂法，此时n的格子有2种涂法；

也就是在n-1的不合法方格后再追加一个方格，那么此时的方案数为2*f(n-2);

2）当第n-1个格子的颜色和第一个格子的颜色不同时，注意此时它的颜色也不能与n-2的格子相同，那么n-1有1种涂法，n的格子有1种涂法；

再n-1的合法方格后再追加一个方格，此时的方案数为f(n-1);

 

附上代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	__int64 f[100];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		f[1]=3; f[2]=6; f[3]=6;
		for(i=4;i<=n;i++)
			f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
		printf("%I64d\n",f[n]);
	}
	return 0;
}