信息学奥赛一本通1358 中缀表达式值(expr) （）

1358：中缀表达式值(expr) 时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB 提交数: 4486     通过数: 1536 【题目描述】 输入一个中缀表达式（由0-9组成的运算数、加+减-乘*除/四种运算符、左右小括号组成。注意“-”也可作为负数的标志，表达式以“@”作为结束符），判断表达式是否合法，如果不合法，请输出“NO”；否则请把表达式转换成后缀形式，再求出后缀表达式的值并输出。 注意：必须用栈操作，不能直接输出表达式的值。 【输入】 一行为一个以@结束的字符串。 【输出】 如果表达式不合法，请输出“NO”，要求大写。 如果表达式合法，请输出计算结果。 【输入样例】 1+2*8-9@ 【输出样例】 8 提交 统计信息 提交记录

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教学备忘录：编辑

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给学生提示：编辑

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一本通题目1365（题解链接）加上一个判断表达式是否合法 判断情况详见注释

中缀转后缀、计算后缀表达式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

stack <int> digit; // 数字栈
stack <char> symbol; // 字符栈
string str; // 保存输入的字符串
int len;

int level(char ch) { // 判断字符优先级
	if (ch == '+' || ch == '-') return 1;
	if (ch == '*' || ch == '/') return 2;
	return 0;
}

void calculation() { // 加减乘除运算
	int a = digit.top();
	digit.pop();
	int b = digit.top();
	digit.pop();
	char ch = symbol.top();
	symbol.pop();
	if (ch == '+') digit.push(a + b); // 运算后将结果如数字栈
	if (ch == '-') digit.push(b - a);
	if (ch == '*') digit.push(a * b);
	if (ch == '/') digit.push(b / a);
}

void solve() {
	int x = 0;
	bool tag = false;
	for (int i = 0; i < len; i ++) {
		if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') { // 计算连续的数字
			x = x*10 + str[i]-'0';
			tag = true;
		}
		else { // 当前字符不为数字时
			if (tag) { // 如果上一个字符是数字就入栈
				digit.push(x);
				x = 0;
				tag = false;
			}
			if (str[i] == '(') {
				symbol.push(str[i]);
				continue;
			}
			if (str[i] == ')') {
				while (symbol.top() != '(') {
					calculation();
				}
				symbol.pop();
				continue;
			}
			while (!symbol.empty() && level(symbol.top()) >= level(str[i])) {
				calculation();
			}
			symbol.push(str[i]);
		}
	}
	if (tag) { // 最后的数字也要入栈
		digit.push(x);
	}
	while (!symbol.empty()) {
		calculation();
	}
	cout << digit.top() << endl;
}

bool check() { // 检查表达式是否合法
	if (len == 1) return level(str[0]) > 0 ? false : true; // 单独一个运算符的情况
	for (int i = 1; i < len; i ++) { // 连续两个运算符的情况
		if (level(str[i]) && level(str[i-1])) return false;
	}
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < len; i ++) { // 判断括号是否匹配
		if (str[i] == '(') sum ++;
		else if (str[i] == ')') sum --;
	}
	return sum == 0;
}

int main()
{
	cin >> str;
	len = str.length() - 1;
	if (str[0] == '-') digit.push(0);
	if (!check()) { // 表达式不合法
		cout << "NO" << endl;
	}
	else { // 表达式计算
		solve();
	}
	return 0;
}