中缀转后缀、计算后缀表达式（逆波兰表达式）（栈的应用：四则运算表达式求值）

中缀表达式

其实就是我们平时使用的标椎四则运算表达式，因为所有符号都在两个数字之间，例如：9+(3-1)*3+10/2

中缀表达式转后缀表达式规则：

从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；

若是加减乘除符号，栈为空或栈顶为左括号则直接将符号入栈，栈不为空且当前符号优先级高于栈顶元素，则将该符号入栈；优先级不高于栈顶元素则将栈顶元素出栈并继续与栈顶元素比较；

若是左括号则直接入栈，若是右括号则依次输出栈顶符号并出栈直到遇到与之匹配的左括号，再将左括号出栈；

遍历完毕将栈中符号依次出栈。

中缀转后缀

中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 - 3 * + 10 2 / +”：

用栈储存符号，用队列储存输出的后缀表达式

栈中元素：空

队列元素：空

1. 遍历到 9：是数字则放入输出队列，此时：

栈中元素：空

队列元素：9