信息学奥赛一本通1331【例1-2】后缀表达式的值 (栈)

 

1331:【例1-2】后缀表达式的值


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【题目描述】

读入一个后缀表达式(字符串),只含有0-9组成的运算数及加(+)、减(—)、乘(*)、除(/)四种运算符。每个运算数之间用一个空格隔开,不需要判断给你的表达式是否合法。以@作为结束标志。

比如,16–9*(4+3)转换成后缀表达式为:16□9□4□3□+*–,在字符数组A中的形式为:

栈中的变化情况:

运行结果:-47

提示:输入字符串长度小于250,参与运算的整数及结果之绝对值均在264264范围内,如有除法保证能整除。

【输入】

一个后缀表达式。

【输出】

一个后缀表达式的值。

【输入样例】

<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何用C语言实现后缀表达式计算的问题。用户提到了使用操作,并希望有示的输入输出以及解析过程。我需要先回忆一下后缀表达式的基本原理和的应用。 首先,后缀表达式也叫逆波兰表达式,它的特点是没有括号,运算符放在操作数的后面。计算时,从左到右扫描表达式,遇到数字就压,遇到运算符就弹出顶的两个元素进行计算,然后将结果压回中。这个过程一直持续到表达式结束,最后顶的元素就是结果。 接下来,我需要考虑如何用C语言实现这个逻辑。用户提到了的操作,所以需要先定义的结构和相关函数,比如初始化、入、出、判断是否为空等。然后,需要处理输入的后缀表达式,逐个字符读取,如果是数字就入,如果是运算符就进行相应的计算。 需要注意的是,后缀表达式中的操作数可能不止一位数,比如遇到“12”这样的两位数,所以在处理输入时需要将连续的数字字符转换为整数。如,当读取到'1'后,继续检查下一个字符是否是数字,如果是的话,就将前面的数字乘以10加上当前数字,直到遇到空格或运算符为止。同时,输入的表达式可能用空格分隔不同的元素,因此在代码中需要处理空格的情况,遇到空格时跳过。 另外,运算符的处理需要注意操作数的顺序。比如,当遇到减号或除号时,先弹出的元素是右操作数,后弹出的是左操作数,顺序不能颠倒,否则会导致计算错误。如,表达式“3 4 -”应该是3 - 4,而不是4 - 3。 在代码实现上,的结构可以使用数组来实现,简单且效率高。定义的结构体,包含一个数组、顶指针和容量。然后实现push、pop、is_empty等函数。主函数中,读取输入的后缀表达式字符串,逐个字符处理。 示输入输出方面,比如输入“3 4 + 2 *”,对应的计算过程是3+4=7,然后7*2=14,输出14。另一个子是“5 1 2 + 4 * + 3 -”,计算顺序是1+2=3,3*4=12,5+12=17,17-3=14,所以输出14。 还需要注意错误处理,比如表达式不合法的情况,比如操作数不足或者中最后剩余多个元素。这时候应该返回错误信息,但用户可能希望示代码简化这部分,所以暂时可以假设输入的后缀表达式是合法的。 最后,测试代码的正确性,确保各种运算符(+、-、*、/)都能正确处理,并且能够处理多位数和空格分隔的情况。同时,要注意的大小是否足够,避免溢出。 总结下来,步骤是:定义结构及操作函数,解析后缀表达式字符串,处理数字和运算符,最后输出结果。现在将这些思路转化为具体的C语言代码,并添加注释说明关键步骤,确保用户能够理解。</think>### 使用C语言实现后缀表达式计算的方法 #### 1. 核心思路 - **的数据结构**:用数组实现,存储操作数和中间计算结果[^1][^2] - **算法流程**: 1. 从左到右扫描表达式 2. 遇到操作数直接入 3. 遇到运算符则弹出两个操作数运算 4. 将计算结果重新入 5. 最终顶元素即为结果 #### 2. 完整代码实现 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; int top; } Stack; void init(Stack *s) { s->top = -1; } int is_empty(Stack *s) { return s->top == -1; } void push(Stack *s, int val) { if (s->top >= MAX_SIZE-1) { printf("Stack overflow\n"); exit(1); } s->data[++s->top] = val; } int pop(Stack *s) { if (is_empty(s)) { printf("Stack underflow\n"); exit(1); } return s->data[s->top--]; } int eval_postfix(char* exp) { Stack s; init(&s); for (int i = 0; exp[i]; ++i) { if (exp[i] == ' ') continue; if (isdigit(exp[i])) { int num = 0; while (isdigit(exp[i])) { num = num * 10 + (exp[i] - '0'); i++; } i--; push(&s, num); } else { int b = pop(&s); int a = pop(&s); switch(exp[i]) { case '+': push(&s, a+b); break; case '-': push(&s, a-b); break; case '*': push(&s, a*b); break; case '/': push(&s, a/b); break; } } } return pop(&s); } int main() { char exp[] = "3 4 + 2 *"; // 示输入:(3+4)*2=14 printf("Result: %d\n", eval_postfix(exp)); return 0; } ``` #### 3. 输入输出示 | 输入表达式 | 运算过程 | 输出结果 | |------------------|------------------------------|----------| | `"3 4 + 2 *"` | $(3+4)×2=14$ | 14 | | `"5 1 2 + 4 * + 3 -"` | $5+((1+2)×4)-3=14$ | 14 | | `"6 2 / 3 +"` | $(6/2)+3=6$ | 6 | #### 4. 关键解析 1. **数字处理**:连续读取多位数字字符,组合成完整整数 2. **运算符顺序**:先弹出的是右操作数,后弹出的是左操作数(重要于减法和除法) 3. **错误处理**:包含溢出和下溢检测(实际应用中需扩展更多错误处理)
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