洛谷 1057 传球游戏

最新推荐文章于 2023-05-15 21:07:02 发布

ACM_e

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分类专栏： D P一般看规律 luogu

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本文介绍了洛谷1057题目的传球游戏，游戏规则是n位同学围成一圈传球，每次可以传给左右任意一位同学。小蛮想知道经过m次传球后球能回到自己手中的不同方法数。给定n和m，求解可能的方法数量。题目提供输入输出格式和样例，40%的数据n≤30, m≤20，100%的数据n≤30, m≤30。" 114501323,9184586,使用Hardhat与Chainlink预言机交互,"['智能合约', '预言机', '以太坊开发', 'Hardhat', 'Chainlink']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3

输出样例#1：

说明

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 9999999
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,f[100][100];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        f[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j==1)
                    f[i][j]=f[i-1][2]+f[i-1][n];
                else if(j==n)
                    f[i][j]=f[i-1][n-1]+f[i-1][1];//注意边界
                else
                    f[i][j]=f[i-1][j+1]+f[i-1][j-1];//状态转移方程
            }
    printf("%d",f[m][1]);
    return 0;
}