01背包

最新推荐文章于 2020-05-29 16:26:07 发布

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#算法

本文介绍了一个经典的背包问题案例——1085背包问题，并详细解释了如何使用动态规划来解决这个问题。输入包括物品数量及背包容量，每件物品的体积与价值，输出则是背包能容纳的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1085 背包问题

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

Output示例

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[101],b[100001],dp[101][10001];
int main(){
    int m,n;
    while(cin>>m>>n){
        int j,k,l,i;
        for(j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[j]>>b[j];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(j=1;j<=m;j++){
            for(k=0;k<=n;k++){
                if(k<a[j]){
                    dp[j][k]=dp[j-1][k];
                }
                else
                   dp[j][k]=max(dp[j-1][k],dp[j-1][k-a[j]]+b[j]);
                //cout<<dp[j][k]<<endl;
            }
        }
        cout<<dp[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

//动态规划问题