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题目:给出一个序列,找出一个最长的子序列,相邻的两个数的差在d以内。
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3820
DP很水,线段树也水。
dp[i]表示前i个数的最长为多少,则dp[i]=max(dp[j]+1) abs(a[i]-a[j])<=d
N^2的DP很容易想到。
接下来就是如何高效地找到满足差值在d以内的最大值。
将数字进行离散化,对于一个新的数,就可以确定一个范围,然后在这个范围进行查找dp的最值+1即可。
STL里的函数确实NB。太弱了~~~
线段树每一个结点保存的是这个区间的最值,叶子结点的值便是以这个数结尾的最长数量
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1<<28
#define M 6000005
#define N 100005
#define maxn 300005
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define MOD 1000000007
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
using namespace std;
struct Node
{
int left,right;
int mx;
} L[N*4];
int dp[N],a[N],b[N];
void Bulid(int step,int l,int r)
{
L[step].left=l;
L[step].right=r;
L[step].mx=0;
if(l==r) return ;
int m=(l+r)>>1;
Bulid(lson,l,m);
Bulid(rson,m+1,r);
}
void Update(int step,int pos,int val)
{
if(L[step].left==L[step].right)
{
L[step].mx=val;
return;
}
int m=(L[step].left+L[step].right)>>1;
if(pos<=m) Update(lson,pos,val);
else Update(rson,pos,val);
L[step].mx=max(L[lson].mx,L[rson].mx);
}
int Query(int step,int l,int r)
{
if(L[step].left==l&&L[step].right==r)
return L[step].mx;
int m=(L[step].left+L[step].right)>>1;
if(r<=m) return Query(lson,l,r);
else if(l>m) return Query(rson,l,r);
else return max(Query(lson,l,m),Query(rson,m+1,r));
}
int main()
{
int n,d;
while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b,b+n);
int m=unique(b,b+n)-b;
Bulid(1,0,m-1);
int ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int l=lower_bound(b,b+m,a[i]-d)-b;
int r=upper_bound(b,b+m,a[i]+d)-b-1;
int q=Query(1,l,r);
ans=max(ans,q+1);
Update(1,lower_bound(b,b+m,a[i])-b,q+1);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}