2022暑期牛客第六场

"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营6

J Number Game

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题目大意

给整数A,B,C,X,有如下两种操作：

1.B->A-B

2.C->B-C

问能否在进行了一定次数上述操作后将C变为X。

思路

设操作一使用了 $a$ 次，操作二使用了$b$次。

若 $a=b$ 或 $a>b$ ，则容易得出，C的集合为 $k\ast (A-2B)+C$

若 $a<b$，相当于多进行了一次操作2，C的集合为 $k\ast (A-2B)+B-C$

因此，题目可以理解为，当$X-C$或$X-B+C$能被 $A-2B$ 整除时输出YES，否则输出NO。

注意特判 $A=2B$ 的情况。

代码

#include <iostream>
#include <climits>
#include <string.h>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cctype>
#include <stdlib.h>
#include <unordered_map>
#define INTINF 0x3f3f3f3f
#define LLINF  0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define N 2000010
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

int t;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int a,b,c,x;
        cin>>a>>b>>c>>x;
        int x1=x-c;
        int x2=x-b+c;
        int y=a-b-b;
        int flag=0;
        if(y!=0)
        {
            if(x1==0||x2==0) flag=1;
        }
        else 
        {
            if(x1%y==0||x2%y==0) flag=1;
        }

        if(flag) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}
/*
b->a-b
c->b-c
1. b-(b-c)=c
2. a-(a-b)=b
*/