796C - Bank Hacking-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ACM__dongsheng/article/details/70194380

本文探讨了一道关于破解银行系统的算法题目，该问题要求找到最小的值来成功破解所有银行。通过分析不同条件下的破解策略，确定了答案只可能是三种情况之一。文章详细解释了如何使用图论的方法进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有N个银行，每个银行的的 xx值为 a[i] , 银行i被hack 需要的值为 >=a[i] ，如果银行i被hack,那么 i的邻接银行j的 xx值加1，并且j的xx值加1。问需要最小的值，hack所有的银行。

答案只可能三种 m, m+1,m+2;

考虑 m + 2 ，如果考虑从i点hack，辣么i和i的邻接值等于 m 的数量< m的所有数量的话，则必然有一个m的值要加2.

考虑 m+1 , 如果考虑从i点hack, 辣么i的邻接值出现m的话，则必有一个m+1. 或 m 的临接点值等于m-1的数量 < m-1的所有数量，则必有一个m-1+2.

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3*1e5+5;
#define INF -1e9;
vector<int> G[maxn];
int a[maxn],n; 

int slove(){
    int x = 0, y = 0;
    int maxval = INF;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>maxval) maxval = a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]==maxval) x++;
        if(a[i]==maxval-1) y++;
    }
    int xx = x, yy = y;
    int flag1=1, flag2=1;

     for(int i=1;i<=n;i++){
        int flag3 = 1;

        if(a[i]==maxval) x--;
        else if(a[i]==maxval-1) y--;

          for(int j=0;j<G[i].size();j++){
            if(a[ G[i][j] ] == maxval){
                 x--;
                 flag3 = 0;
            }
            if(a[ G[i][j] ] == maxval-1) y--;
          }

          if(x==0){
            flag1 = 0;
            if( y==0&&flag3) flag2=0; 
          } 
          x = xx, y = yy;
     }

     if(flag1 == 0) {
        if(flag2 == 0) return maxval;
        else return maxval+1;
     }
     else return maxval+2;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x); 
    }

    int ans = slove();
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}