hdu 2159 FATE

最新推荐文章于 2019-04-24 10:28:46 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-24 10:28:46 发布 · 453 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

背包问题专栏收录该内容

0 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一款名为FATE的游戏中的升级策略问题。玩家需要在有限的忍耐度下通过击杀怪物获取经验值以达到升级的目的。文章通过二维背包问题的方法讨论了如何在满足经验值需求的同时尽可能多地保留忍耐度。

Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

PS;今天看了一天的背包问题，总是看懂一点了！
此题2维背包问题.

设 i件物品所需的两种代价分别为a[i]和b[i], f[i][v][u]表示前i件物品付出两种代价分别为v和u时可获得的最大价值。状态转移方程就是：
f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}
简化成以成一维就是：发f[V][u]=max(f[v][u],f[v-a[i]][u-b[i];

每件物品只可以取一次时变量v和u采用升序的循环;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[105][105];

int main(){
    int n,m,k,s;
    while(cin>>n>>m>>k>>s){
        int a[105],b[105];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=k;i++) cin>>a[i]>>b[i];

        for(int i=1;i<=k;i++){ //种类
            for(int j=1;j<=s;j++){  //怪的中数 背包1
                for(int d=b[i];d<=m;d++){ //忍耐值 背包2
                    dp[j][d]=max(dp[j][d],dp[j-1][d-b[i]]+a[i]);
                }
            }
        }

        int ans=9999999;
        for(int i=1;i<=s;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++){
                if(dp[i][j]>=n&&j<ans){
                    ans=j;
                }
            }
        }

        if(ans==9999999) cout<<-1<<endl;

        else   cout<<m-ans<<endl;
    }
  return 0;
}