hdu1021 Fibonacci Again

ACM__dongsheng

于 2016-04-09 16:34:12 发布

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分类专栏：规律

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本文介绍了一种快速判断特定斐波那契数列中元素是否为3的倍数的方法。通过对序列余数的观察，发现了一个周期性的规律，并通过编程实现了这一规律的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output
Print the word “yes” if 3 divide evenly into F(n).

Print the word “no” if not.

Sample Input

0
1
2
3
4
5

Sample Output

no
no
yes
no
no
no
分析：f(n)能否被3整除.因为直接做的，数据会比较大，所以这里可以直接看余数。即f(0)=1,f(1)=2,f(3)=0,f(4)=2,f(5)=2,f(6)=1,f(7)=0,f(8)=1,f(9)=1,f(10)=2
从这儿就可以看出规律了！

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int a[]={1,2,0,2,2,1,0,1},n;
int main(){
    while(cin>>n)
    {
        int t=n%8;
        if(a[t]!=0)
        cout<<"no"<<endl;
        else
        cout<<"yes"<<endl; 
    }
    return 0;
}