PAT 1043. Is It a Binary Search Tree

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本文针对PAT-A 1043题目提供了解题思路与代码实现，主要涉及二叉排序树的构建与遍历过程，通过对比输入序列判断是否符合二叉排序树性质。

题目：http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1043

题解：

1：通过输入构造二叉排序树

2：先序遍历并与输入顺序比较

3：如果比较不符合再构造镜像二叉排序树

4：比较输出结果

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x6fffffff
#define MAX 1005
struct point
{
    int value;
    int left;
    int right;
} node[MAX];
int a[MAX],b[MAX];
int deep;
void dfs(int x,int idx)
{//构造二叉树
    if(node[x].value>node[idx].value)
    {
        //应在当前结点左子树
        if(node[x].left==-1)
            node[x].left=idx;
        else
            dfs(node[x].left,idx);
    }
    else
    {
        //应在当前结点右子树
        if(node[x].right==-1)
            node[x].right=idx;
        else
            dfs(node[x].right,idx);
    }
}
void dfsP(int x,int idx)
{//构造镜像排序二叉树
    if(node[x].value>node[idx].value)
    {
        //应在当前结点右子树
        if(node[x].right==-1)
            node[x].right=idx;
        else
            dfsP(node[x].right,idx);
    }
    else
    {
        //应在当前结点左子树
        if(node[x].left==-1)
            node[x].left=idx;
        else
            dfsP(node[x].left,idx);
    }
}
void dfsPre(int x)
{//先序遍历
    b[deep]=node[x].value;
    ++deep;
    if(node[x].left!=-1)
        dfsPre(node[x].left);
    if(node[x].right!=-1)
        dfsPre(node[x].right);
}
void dfsPost(int x)
{//后序遍历
    if(node[x].left!=-1)
        dfsPost(node[x].left);
    if(node[x].right!=-1)
        dfsPost(node[x].right);
    b[deep]=node[x].value;
    ++deep;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        scanf("%d",&node[i].value);
        a[i]=node[i].value;
        node[i].left=node[i].right=-1;
    }
    for(int i=1; i<n; ++i)
    {//构造排序二叉树
        dfs(0,i);
    }
    deep=0;
    dfsPre(0);//先序遍历
    bool flag=true;
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {//比较
        if(a[i]!=b[i])
        {
            flag=false;
            break;
        }
    }
    if(flag)//先序遍历与输入相同
    {
        printf("YES\n");
        deep=0;
        dfsPost(0);//后序遍历
        bool first=true;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            if(first)
            {
                printf("%d",b[i]);
                first=false;
            }
            else
                printf(" %d",b[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<n; ++i)
            node[i].left=node[i].right=-1;
        for(int i=1; i<n; ++i)
        {//构造镜像二叉排序树
            dfsP(0,i);
        }
        deep=0;
        dfsPre(0);
        flag=true;
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {//比较
            if(a[i]!=b[i])
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag)//镜像二叉排序树的先序遍历与输入相同
        {
            printf("YES\n");
            deep=0;
            dfsPost(0);
            bool first=true;
            for(int i=0; i<n; ++i)
            {
                if(first)
                {
                    printf("%d",b[i]);
                    first=false;
                }
                else
                    printf(" %d",b[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

来源： http://blog.youkuaiyun.com/acm_ted/article/details/20715415