DFS-素数环

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

还是dfs，不过要判断n是否为奇数，如果是奇数，那就不用判断，直接输出No Answer即可，另外还要判断一下相加是否为素数，不是素数就要立即回到、

上一种状态，并且重新dfs。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[21], book[21], n;
bool f = false;
bool isP(int n) {
	if (n <= 2) return true;
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
		if (n%i == 0) return false;
	}
	return true;
}
void show(int *b, int len) {
	for (int i = 0; i < len; i++) printf("%d ", b[i]);
	puts("");
}
void dfs(int step) {
	if (step == n && isP(a[0]+a[step-1])) {
		f = true;show(a, step);return;
	}
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (book[i] == 0) {
			book[i] = 1;
			a[step] = i;
			if (step >= 1) {
				if (!isP(a[step-1]+a[step])){
					book[i] = 0;
					continue;
				}
			}
			dfs(step+1);
			book[i] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	int count = 1;
	while(1) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(book, 0, sizeof(book));
		f = false;
		scanf("%d", &n);
		if (n == 0) break;
		printf("Case %d:\n", count++);
		a[0] = 1;
		if (n == 1) {
			f = true;puts("1");
		}
		if (n%2 == 0)dfs(1);
		if (!f) puts("No Answer");
	}	
}