素数环
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难度:2
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描述
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有一个整数n,把从1到n的数字无重复的排列成环,且使每相邻两个数(包括首尾)的和都为素数,称为素数环。
为了简便起见,我们规定每个素数环都从1开始。例如,下图就是6的一个素数环。
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输入
- 有多组测试数据,每组输入一个n(0<n<20),n=0表示输入结束。 输出
- 每组第一行输出对应的Case序号,从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环,从小到大输出。
否则输出No Answer。
样例输入 -
6 8 3 0
样例输出 -
Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2 Case 3: No Answer
还是dfs,不过要判断n是否为奇数,如果是奇数,那就不用判断,直接输出No Answer即可,另外还要判断一下相加是否为素数,不是素数就要立即回到、
上一种状态,并且重新dfs。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[21], book[21], n;
bool f = false;
bool isP(int n) {
if (n <= 2) return true;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n%i == 0) return false;
}
return true;
}
void show(int *b, int len) {
for (int i = 0; i < len; i++) printf("%d ", b[i]);
puts("");
}
void dfs(int step) {
if (step == n && isP(a[0]+a[step-1])) {
f = true;show(a, step);return;
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (book[i] == 0) {
book[i] = 1;
a[step] = i;
if (step >= 1) {
if (!isP(a[step-1]+a[step])){
book[i] = 0;
continue;
}
}
dfs(step+1);
book[i] = 0;
}
}
}
int main() {
int count = 1;
while(1) {
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(book, 0, sizeof(book));
f = false;
scanf("%d", &n);
if (n == 0) break;
printf("Case %d:\n", count++);
a[0] = 1;
if (n == 1) {
f = true;puts("1");
}
if (n%2 == 0)dfs(1);
if (!f) puts("No Answer");
}
}