一维数组的背包问题

最新推荐文章于 2025-06-16 00:46:30 发布

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#一维背包

本文探讨了如何使用动态规划解决背包问题，旨在找到在给定承重限制下，五件物品的最大价值组合。通过定义动态转移方程，实现了一个算法来计算最优解。

题目描述：
有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，
它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现
在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？
动态转移方程：f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+value[i]);

#define V 1500
#include<iostream>
#define max(x,y) (x)<(y)?(x):(y) 
using namespace std;
unsigned int f[V];//全局变量 
unsigned int value[10];
unsigned int weight[10];
int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;//物品个数，背包容量 
	for(int i=1;i<=N;i++)
		cin>>weight[i]>>value[i];
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=M;j>0;j--)
			if(weight[i]<=j)
				f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+value[i]);
	cout<<f[M]<<endl;
	return 0;
		
}