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本文通过一道具体题目展示了使用回溯法遇到的问题及优化过程，并给出了采用动态规划求解的高效代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我在做这道题的时候首先用的是回溯法，但是交上地时候显示超时，下面我把用回溯法的代码贴出来。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n,flag=0;
int b[100],a[100];
int main()
{
    void f(int x);
    int i,j,m,t;
    scanf("%d",&n)!=EOF
        flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=1;
        }
        b[1]=1;
        if(n>=2)
        {
          f(2);
        }else
        {
            flag=1;
        }
        printf("%d ",flag);
    return 0;
}
void f(int x)
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==1&&abs(b[x-1]-i)<=2)
        {
            b[x]=i;
            a[i]=0;
            if(x<n)
            {
                f(x+1);
            }else
            {
                flag+=1;
            }
            a[i]=1;
        }
    }
}

代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,j,n,m,s,t;
    int a[100];
    a[1]=1;a[2]=1;a[3]=2;
    scanf("%d",&n);
    for(i=4;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-3]+1;
    }
    printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}