C：猴子想peach吃桃问题

问题

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半又多一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上时，只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子?

分析

设day(n)为第n天早上的桃子，也即是n-1天剩下的桃子。那么有

day(10)=1 

day(9) = [day(10) + 1] x 2 

…… 

day(n) = [day(n-1) + 1]  x 2

可以用递归或循环处理这个问题.。

代码

递归

#include <stdio.h>

int day(int d)
{
    if (d == 10)//结束条件：第十天为1
        return 1;
    else if (d < 10)
        return (day(d + 1) + 1) * 2;
}

int main()
{
    int a;
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        a = day(i);//昨天剩下的
        printf("第%d天早上 %d\n", i, a);
    }
    return 0;
}

 循环

#include <stdio.h>

int main()
{
    int b = 1;
    for (int day = 10; day > 1; day--)
    {
        printf("第%d天 %d\n", day,b);
        b = (b + 1) * 2;
    }
    printf("第1天 %d\n", b);
    return 0;
}

结果