【pytorch】FID讲解以及pytorch实现

什么是FID

FID（Fréchet Inception Distance）是一种用于评估生成模型和真实数据分布之间差异的指标。它是由Martin Heusel等人在2017年提出的，是目前广泛使用的评估指标之一。
FID是通过计算两个分布之间的Fréchet距离来衡量生成模型和真实数据分布之间的差异。Fréchet距离是一种度量两个分布之间距离的方法，它考虑到了两个分布的均值和协方差矩阵，可以更好地描述两个分布之间的差异。
在计算FID时，首先从真实数据分布和生成模型中分别抽取一组样本，然后使用预训练的Inception网络从这些样本中提取特征向量。接下来，计算两个分布的均值和协方差矩阵，并计算它们之间的Fréchet距离，得到FID值。FID值越小，表示生成模型生成的图像越接近于真实数据分布。
FID作为一种评估指标，被广泛用于生成模型的训练和评估中。它可以帮助我们更准确地评估生成模型的质量，并选择更好的生成模型。同时，FID也是一种客观的评估指标，可以避免人为主观因素对评估结果的影响。

公式

FID^2 = ||\mu_1 - \mu_2||^2 + Tr(\Sigma_1 + \Sigma_2 - 2(\Sigma_1\Sigma_2)^{1/2})$
其中，${\mu }_1$和${\mu }_2$