1093 Count PAT's

本文介绍了一种高效算法,用于统计给定字符串中特定子串'PAT'的出现次数。通过预处理字符串,记录每个位置左侧'P'和右侧'T'的数量,实现了O(N)时间复杂度的解决方案。

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题目大意:

给一个字符串输出里面有几个“PAT”。

解题思路:

暴力法O(N3)肯定超时,进一步思考我们找‘A’然后分别从左右找‘P’和‘T’可以将时间复杂度降低到O(N2),继续思考我们可以记录字符串每个位置左边有多少个‘P’,右边有多少个‘T’,然后找‘A’将时间复杂度降低至O(N)。
代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,inf,sizeof(a))
//vector ::iterator it;
//set<int>::iterator iter;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int main()
{
//  std::ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);
//  freopen("test.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
 string s;
 int pnum[100010]={0},tnum[100010]={0};
 cin>>s;
 if(s[0]=='P')pnum[0]=1;//统计每个位置左边有多少P
 for(int i=1;i<s.length();i++)
 {
   if(s[i]=='P')pnum[i]=pnum[i-1]+1;
   else pnum[i]=pnum[i-1];
 }
 if(s[s.length()-1]=='T')tnum[s.length()-1]=1;//统计每个位置右边有多少个T
 for(int i=s.length()-2;i>=0;i--)
 {
   if(s[i]=='T')tnum[i]=tnum[i+1]+1;
   else tnum[i]=tnum[i+1];
 }
 ll len=0;
 for(int i=0;i<s.length();i++)
 {
   if(s[i]=='A')//计算PAT的数量
   {
    // cout<<pnum[i]<<' '<<tnum[i]<<endl;
     len=(len+(pnum[i]*tnum[i])%MOD)%MOD;
   }
 }
 cout<<len<<endl;
 return 0;
}

当前提供的引用内容并未涉及 PAT 1003 的具体描述或解决方案。然而,可以基于 PAT 题目的常见模式以及算法竞赛的知识体系来推测其可能的内容。 通常情况下,PAT(Programming Ability Test)中的题目会围绕常见的数据结构与算法展开,例如字符串处理、动态规划、图论、贪心算法等。对于 PAT 1003,虽然具体的题目尚未提供,但可以根据 PAT 考试的特点推断出一些通用的信息: ### 可能的主题范围 如果 PAT 1003 是一道典型的编程题,则它可能会涉及到以下主题之一: - **字符串操作**:如子串匹配、正则表达式应用等。 - **数组/列表操作**:查找最大值、最小值或者特定条件下的元素组合。 - **基本算法设计**:如排序、二分查找或其他基础算法的应用。 以下是针对假设场景下的一般性讨论和代码实现示例。 --- #### 假设情景一:字符串处理类问题 假如 PAT 1003 涉及到字符串的操作,比如统计字符频率并按某种规则排序输出,那么可以用如下方法解决: ```python from collections import Counter def process_string(s): count = Counter(s) # 统计每个字符出现次数 result = sorted(count.items(), key=lambda x: (-x[1], ord(x[0]))) # 排序逻辑 return ''.join([char * freq for char, freq in result]) input_str = input().strip() output_str = process_string(input_str) print(output_str) ``` 上述代码实现了对输入字符串中各字符按照频次降序排列的功能[^4]。若有相同频次,则依据 ASCII 编码顺序升序排列。 --- #### 假设情景二:简单数值计算型问题 另一种可能性是该题属于简单的数值运算范畴,例如求解一组数列的平均值及其偏差情况。 ```python import math def calculate_statistics(numbers): mean_value = sum(numbers) / len(numbers) variance = sum((num - mean_value)**2 for num in numbers) / len(numbers) std_deviation = math.sqrt(variance) return round(mean_value, 2), round(std_deviation, 2) raw_input = list(map(float, input().split())) mean, deviation = calculate_statistics(raw_input) print(f"{mean} {deviation}") ``` 此段程序能够接收一系列浮点数作为输入,并返回它们的均值与标准差结果[^5]。 --- 尽管目前无法确切得知 PAT 1003 的具体内容,但从以往经验来看,大多数此类考试都会集中考察考生的基础编码能力与逻辑思维水平。
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