每日一练蓝桥杯C/C++B组~蛇形填数

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01、每日一练蓝桥杯C/C++B组~既约分数
02、每日一练蓝桥杯C/C++B组~十六进制转八进制
03、每日一练蓝桥杯C/C++B组~门牌制作
04、每日一练蓝桥杯C/C++B组~数列排序

每日一练蓝桥杯C/C++B组~蛇形填数

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20行第 20 列的数是多少？

如下图所示，小明用从 11 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

1  2  6  7  15 16 28 
3  5  8  14 17 27 
4  9  13 18 26
10 12 19 25
11 20 24
21 23
22

第一行第一列：1

第二行第二列：5

第三行第三列：13

第四行第四列：25

第五行第五列：41

1 5 13 25 41

第一种方法：通过观察可以推到出公式。

1
1 + 1 * 4 = 5
1 + 4 + 2 * 4 = 13
1 + 4 + 8 + 3 * 4 = 25
1 + 4 + 8 + 12 + 4 * 4 =41
    
公式：（n-1）^2 + n^2

第二种方法：暴力枚举，初始化n为20，就我们要求的第20行第20列，ans为1，ans = 1 + 4 + 8 + …+ (20-1) * 4 = 761

#include <iostream>

using namespace std; 
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n = 20, ans = 1;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		ans += i * 4;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}