11. 盛水最多的容器

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  1. 双指针思想:面积取决于距离与值小的值乘积,如果大值向内移动,面积一定减小。要求最大的面积,因此值大的指针不动,而值小的指针向内移动遍历。
  2. 三元操作符:条件表达式 ? 表达式1 : 表达式2;
//时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
//双指针思想
class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() < 2)
            return 0;
        
        int maxSize = 0;        //最大值
        int left = 0;       //左边界
        int right = height.size()-1;        //右边界
        
        while(left < right)
        {
        	//计算方法
            int val = min(height[left],height[right])*(right-left);
            if(maxSize < val)
                maxSize = val;
            
            //三元计算方法
            height[left] < height[right]?left++:right--;
        }
        
        return maxSize;
    }
};
题目中的"最多容器"实际上是一个著名的问题,也被称为"最多容器"问题。该问题可以用贪心算法来解决。 首先,我们定义一个指针对数组进行遍历。初始时,左指针指向数组的第一个元素,右指针指向数组的最后一个元素。我们计算当前指针所指向的两个元素构成的容器的面积。容器的面积是由两个因素决定的,即两个指针之间的距离和指针所指向的较小的元素的高度。我们将这个面积记录下来,并与之前的最大面积进行比较,保留最大的面积值。 接下来,我们要决定移动哪个指针。我们移动指针的原则是,每次移动指向较小元素的指针,这样才有可能找到更高的柱子,进而获得更大的面积。假设当前左指针指向的元素较小,那么我们将左指针向右移动一位。否则,如果右指针指向的元素较小,我们将右指针向左移动一位。 重复上述的过程,直到两个指针相遇为止。最后得到的最大面积即为所求。 下面是用Python编写的解法代码: def maxArea(height): left = 0 right = len(height) - 1 maxArea = 0 while left < right: area = min(height[left], height[right]) * (right - left) maxArea = max(maxArea, area) if height[left] < height[right]: left += 1 else: right -= 1 return maxArea 这段代码的时间复杂度是O(n),其中n是数组的长度。因为我们只对整个数组进行了一次遍历。因此,该解法是一个高效解法。
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