Sword68-I——二叉搜索树的最近公共祖先

Sword68-I——二叉搜索树的最近公共祖先

方法1——迭代

• 思路：利用好二叉搜索树的性质，即左子树元素均比根节点小，右子树元素均比根节点大，这就可以找出此次终止条件
  • 从根节点进行比较，分为以下几种情况
    • 当前节点值比p、q都要大，则p、q存在于当前节点的左子树中
    • 当前节点值比p、q都要小，则p、q存在于当前节点的右子树中
    • 当前节点值比p、q中一方要大，比另一方要小；或者p、q自身为当前节点，即证明当前节点为p、q的最近公共祖先
• 特殊情况与临界分析：无
• 终止条件：无
• 步骤：
  • while循环
    • 循环条件：当前节点非空
    • 当前节点值比p、q都要大，向当前节点左子树进行查找
    • 当前节点值比p、q都要小，向当前节点右子树进行查找
    • 当前节点值比p、q中一方要大，比另一方要小；或者p、q自身为当前节点，即证明当前节点为p、q的最近公共祖先

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // while循环
        while (root != null) {
            // 当前节点值大于p、q
            if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
                // 向其左子树查找
                root = root.left;
            }
            // 当前节点值小于p、q
            else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
                // 向其右子树查找
                root = root.right;
            }
            // 其他情况，即退出循环
            else {
                break;
            }
        }
        // 返回当前节点
        return root;
    }

方法2——递归

• 思路：原理同上方法
• 特殊情况与临界分析：无
• 终止条件：无
• 步骤：
  • 当前节点值比p、q都要大，向当前节点左子树递归进行查找
  • 当前节点值比p、q都要小，向当前节点右子树递归进行查找
  • 当前节点值比p、q中一方要大，比另一方要小；或者p、q自身为当前节点，即证明当前节点为p、q的最近公共祖先；即其他情况，直接返回当前节点，即为递归终止条件

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 当前节点值大于p、q
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        // 当前节点值小于p、q
        else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        // 其他情况，直接返回当前节点，即递归终止条件
        return root;
    }