Sword55-II——平衡二叉树

Sword55-II——平衡二叉树

方法1——前序遍历

• 思路：对于每一个节点，判断其左右子树的最大深度的绝对值小于等于1，即代表符合条件；继续对该节点的左子节点和右子节点进行递归即可
• 特殊情况与临界分析：根节点非空判断
• 终止条件：当前节点为空，深度返回0
• 步骤：
  • 根节点非空判断
  • 返回是否符合条件
    • 当前节点的左子树深度和右子树深度的绝对值是否小于2
    • 其左子节点是否符合条件
    • 其右子节点是否符合条件
  • 递归求深度方法（可参考上一题的方法）
    • 终止条件：当前节点为空，深度为0
    • 递归求解左右子树深度，等于左右子树深度的较大值加1

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        // 根节点非空判断
        if (root == null) {
            return true;
        }
        // 递归求解，三者都符合才为成功
        return (Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) < 2) &&
            	(isBalanced(root.left)) &&
            	(isBalanced(root.right));
    }
	// 递归求解深度
	private int depth(TreeNode root) {
        // 终止条件
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        // 递归求解左右子树深度
        return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
    }

方法2——后序遍历

• 思路：从底部开始，判断其左右子树深度绝对值是否小于2，满足则返回左右子树深度的较大值再加1，不满足则向上一直返回-1
• 特殊情况与临界分析：无，因为是从底部开始向上遍历的
• 终止条件：当前节点为空，深度为0
• 步骤：
  • 判断递归方法返回的值是否为-1，不为-1代表是平衡二叉树
  • 递归方法
    • 参数：当前节点
    • 终止条件：当前节点为空，深度为0
    • 对其左子树递归，接收其结果
    • 判断左子树递归结果是否为-1，若为-1，则向上返回-1
    • 对其右子树递归，接收其结果
    • 判断右子树递归结果是否为-1，若为-1，则向上返回-1
    • 判断当前节点的左子树深度和右子树深度的绝对值是否小于2
      • 满足，则返回左右子树深度的较大值加1
      • 不满足，则返回-1

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        // 判断递归方法返回值是否为-1，不为-1代表是平衡二叉树
        return recur(root) != -1;
    }
	// 递归方法
	private int recur(TreeNode root) {
        // 终止条件
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        // 对其左子树递归
        int left = recur(root.left);
        // 判断左子树结果是否为-1
        if (left == -1) {
            // 是则向上返回-1
            return -1;
        }
        // 对其右子树递归
        int right = recur(root.right);
        // 判断右子树结果是否为-1
        if (right == -1) {
            // 是则向上返回-1
            return -1;
        }
        // 判断当前节点的左右子树深度绝对值是否小于2
        return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    }