NYOJ 47 过河问题

过河问题

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难度： 5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

分析：

如果n==1或者n==2，所有人直接过河即可；

如果n==3，用时最短的和用时最长的一起过去，然后用时最短的回来，再和剩下的一个人过去 ；

如果n>=4，设a[0]表示用时最短的人所用的时间，a[1]为用时第二短的人所用的时间，a[n-1]表示用时最长的人所用的时间，a[n-2]表示用时第二长的人所用的时间。那么：

当2a[1] + a[0] + a[n-1] > 2a[0] + a[n-1] + a[n-2]时，就先让用时最短的人和用时最长的人一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最短的和用时第二长的一起过去，再让用时最短的回来。

否则，就先让用时最短的和用时第二短的一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最长和用时第二长的一起过去，再让用时第二短的回来。这样就相当于剩下了n-2个人。对这n-2个人执行相同的操作，知道剩下不足4个人即可。

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1. #include<stdio.h>  
2. #include<algorithm>  
3. using namespace std;  
4. int a[1005];  
5. int main()  
6. {  
7.     int T, n, i;  
8.     scanf("%d",&T);  
9.     while(T--)  
10.     {  
11.         scanf("%d",&n);  
12.         for(i = 0; i < n; i++)  
13.             scanf("%d",&a[i]);  
14.         sort(a,a+n);  
15.         int sum = 0;  
16.         while(n >= 4)  
17.         {  
18.             if((a[1] * 2 + a[n-1] + a[0]) > (2 * a[0] + a[n-1] + a[n-2]))  
19.             {  //求出最长的两个人过桥所用的最短时间  
20.                 sum += a[n-1]; //用时最短的和用时最长的一起过去  
21.                 sum += a[0]; //用时最短的回来  
22.                 sum += a[n-2]; //用时最短的和用时第二长的一起过去  
23.                 sum += a[0]; //用时最短的回来  
24.             }  
25.             else  
26.             {  
27.                 sum += a[1]; //最短的和第二短的一起过去  
28.                 sum += a[0]; //最短的回来  
29.                 sum += a[n-1]; //最长的和第二长的一起过去  
30.                 sum += a[1]; //第二短的回来  
31.             }  
32.             n -= 2;  
33.         }  
34.         if(n == 3)  
35.             sum += a[1] + a[0] + a[2];  
36.         else if(n == 2)  
37.             sum += a[1];  
38.         else  
39.             sum += a[0];  
40.         printf("%d\n",sum);  
41.     }  
42.     return 0;  
43. }  

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005];
int main()
{
    int T, n, i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int sum = 0;
        while(n >= 4)
        {
            if((a[1] * 2 + a[n-1] + a[0]) > (2 * a[0] + a[n-1] + a[n-2]))
            {  //求出最长的两个人过桥所用的最短时间
                sum += a[n-1]; //用时最短的和用时最长的一起过去
                sum += a[0]; //用时最短的回来
                sum += a[n-2]; //用时最短的和用时第二长的一起过去
                sum += a[0]; //用时最短的回来
            }
            else
            {
                sum += a[1]; //最短的和第二短的一起过去
                sum += a[0]; //最短的回来
                sum += a[n-1]; //最长的和第二长的一起过去
                sum += a[1]; //第二短的回来
            }
            n -= 2;
        }
        if(n == 3)
            sum += a[1] + a[0] + a[2];
        else if(n == 2)
            sum += a[1];
        else
            sum += a[0];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}