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如果用普通数组、暴力遍历、DFS/BFS 反复跑，时间复杂度会直接爆炸。而就是专门解决「动态连通性」的。它代码极短、原理极简、效率极高，优化后时间复杂度接近常数，是竞赛、面试、工程中最实用的高级数据结构之一。
2026-08-28 11:13:32
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原创 Dijkstra算法（知识点+模板）
生活场景比喻：你在小区A，要去城市各个地点（B/C/D/E），每条路距离不同。Dijkstra 就是帮你的智能导航算法。
2026-08-28 11:12:55
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原创 2026第六次萌新赛
（库函数__gcd(a,b)while(b!= 0){ // b不等于0就循环// 取余数a = b;// b赋值给ab = t;// 余数赋值给breturn a;// b为0时，a就是最大公因数。
2026-08-25 19:53:08
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原创 背包基础篇（01、完全、分组、多重、混合）
0~s 之间任意数目，都可以用若干个拆分出的数字相加凑出来。题意：先选出总价值最大的选法，统计一共有多少种这样的选法。背包容量 V，物品体积不超过 V，如果写成正序，就会变成完全背包效果，同一组可以重复拿多件，直接 WA。，然后正向循环回溯输出选择物品编号，用来输出 01 背包选的物品。,因为背包容量为0，是只有一种方案数，就是什么都不装。，没有物品可以选，全部是 0，全局数组自动初始 0。：总体积用了j，总重量用了k，可以获得的最大价值。件的物品，拆成若干个新物品，每个新物品代表一次性拿。
2026-08-25 09:55:00
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原创 2026第五次萌新赛
题目让求最短时间，而全部燃烧完毕才算完成任务，可以把数组进行一个由大到小的排序，把耗费时间长的先燃烧，然后再去点燃后面的，点燃时间与燃烧时间相同，点燃的时间累加，然后再加上需要燃烧的时间，取其中的最大值。题目要求在区间内因子之和除以最大的因子的最大值，可以通过埃氏筛，如果一个数是因数，而这个数的倍数也是因数，可以开两层循环，外层模拟因数，内层依次加这个因数，，该问题转化为恰好装满的完全背包问题，把 16 个合法十六进制字符作为物品，物品重量为对应字符的 ASCII 码，字符可重复选取，使用。
2026-08-19 09:38:13
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原创 高精度问题
高精度解决的问题：超出 long long 范围的超大整数运算存储方式：字符串读入 → 反转存入数组（低位在前）加法核心：逐位相加、记录进位减法核心：不够减向前借位、去前导零乘法核心：i,j 错位累积、统一处理进位，数组开双倍空间，防止数组越界输出方式：逆序输出数组。
2026-08-15 14:53:33
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原创 2026第四次萌新赛
这道题是大数乘法，数字过大普通整型存不下，用字符串存储数字，模拟竖式乘法。函数，找到最大公约数，把坐标向量约分，并统一正负方向，把把下面的翻到上面，水平直线的都翻到正半轴，保证同一直线上的向量形式一致。这个刚开始想的是循环相乘，中间对10000取余，但是这样到后面的时候就是超时，然后通过一个个试样例发现，到后面输出的只是一样的，都是0313，然后就分情况输出。，目标求最大快乐值。，表示c里面有两个不同的点可以组成星对，计算同直线非原点组成的点对。，免费道具不占用预算，其余道具总花费不能超过给定预算。
2026-08-13 09:25:45
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原创 2026第三场萌新赛
用n/2算出可以让多少负数变成正数并且排序，取绝对值最大的数，把所有的正数和从负数变成正数的数从最大开始相加就可以了。刚开始写题提交的时候，因为没有考虑负数的个数小于n/2的情况，导致发生数组越界的错误。由于n的取值范围非常非常的大，所以用字符串的方式输入，n的长度为1是，直接输出0和n就行了，否则算出各个位数上的和，让这个和一直算各个位上的和，直至剩下一位数。
2026-08-04 20:01:23
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原创 二分算法(知识点+题目）
二分的数组具有单调性查找某个值是否存在：在数组a中查找猜一个答案mid，写函数，检查mid是否可行，找最大值的最小，或者找最小值的最大（最大值最小）（最小值最大）
2026-08-04 11:27:39
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原创 map_计蒜客T1271 完美K倍子数组
寻找数组中任意两个两个数之和是 k 的倍数的最长完美子数组B选出最少 2 个数，满足 他们相加其和是K的倍数，找到满足条件的一组；
2026-07-25 22:12:31
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原创 set容器--AcWing5303 不同字符串数量，计蒜客 T1526 计算并集
容器内不存在重复元素，同一个数字多次 insert，集合里只保留一份自动去重，且会自动排序； 返回容器中现存元素总数。 的遍历输出，用迭代器正向遍历输出反向遍历输出输出最后一个元素也可以用 函数顺序下用二分查找 和 ：≥x 的第一个元素：>x 的第一个元素二、AcWing5303 不同字符串数量题目要求输入 个字符串，输出一共有多少种互不相同的字符串。输出样例：样例解释给定的 5 个字符串中一共包含 3 个不同的字符串：、、。三、计蒜客T1526 计算并集题目要求
2026-07-24 13:52:38
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原创 二分 洛谷P1824进阶奶牛（第一周）
农夫约翰建造了一座有n间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第i间牛舍在xi的位置，但是约翰的m头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？
2026-07-24 11:33:13
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原创 队列_滑动窗口【模板】(洛谷P1886)
有一个长为n的序列a，以及一个大小为k的窗口。现在这个窗口从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最小值和最大值。例如，对于序列13−1−35367以及k3窗口位置最小值−1−3−3−333最大值335567。
2026-07-21 20:04:06
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原创 结构体数组（成绩排序）
先定义结构体，再定义数组struct Student{//定义结构体类型int id;//定义结构体数组，存3个学生定义结构体的同时直接定义数组struct Student{//定义结构体类型int id;}stu[3];//直接开长度为3的结构体数组。
2026-06-13 20:07:03
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原创 01背包问题
问题：容量为v的背包， n件物品， 每件物品只有一件， 每件物品所占体积v, 价值w已知，求此背包所能容纳的前提下，让在其中物品价值最大。用动态规划的核心思想：1、把大问题拆成小问题2、用数组dp[j]记录：背包载重容量为 j 时，能装入物品的的最大总价值。3、对于每个物品，只有选与不选两种选择，要么不选：dp[j]不变；要么选：腾出重量，加上这个物品价值。
2026-06-06 11:25:21
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原创 C++的位运算之位移运算符
位移<< 与 >>不改变原变量本身。<<=和>>=修改变量本身。int a=4;//二进制为100a<<1;//二进制为1000,转成十进制为8//输出4a<<=1;//二进制为1000，转成十进制为8//输出81<<k快速得到2的k次方n>>k正数快速得到n除以2的k次方。
2026-06-06 09:42:15
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原创 C++ 二维差分
在二维数组的矩阵中，选中其中以（x1,y1）为左上角，（x2,y2）为右下角的子矩阵，让其中的每个元素都加上c。表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上。中不在子矩阵的那一部分的c,以确保只有在选中的子矩阵的元素加上c。初始全部为零，调用上方函数可构建出初始不加c的数组。然后再调用上方函数，可以构建出在要求的数组。个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。要求的子矩阵上加上c的数组，用数组。的子矩阵加上c的数组。个整数，表示整数矩阵。列的整数矩阵，再输入。
2026-05-27 17:15:55
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原创 C++一维差分
思路是b[l] + c再b[r+1]-c，首先让数组a中, a[l] 及以后的数都加上了c，但我们只要求l到r 区间加上 c, 所以还需要让 b[r + 1] - c,让数组a中 a[r + 1]及往后的区间再减去c，这样对a[r] 以后区间的数相当于没有发生改变。一维差分结论：给a数组中的[ l, r] 区间中的每一个数都加上c,只需对差分数组b做 b[l] =b[l]+ c, b[r+1] =b[r-1]- c。使得a[i]=b[1]+b[2]+b[3]+…
2026-05-21 12:42:21
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原创 C++二维前缀和
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1 , y1 , x2 , y2 ，表示一个子矩阵,(x1,y1)为左上角坐标，（x2,y2）为右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。定义两个二维数组，一个存矩阵的数字a[][][][]，一个存和s[][]s[i][j]表示在二维数组中，左上角（1,1）到右下角（i,j）所包围的矩阵元素的和。
2026-05-20 13:51:58
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原创 C++中string map和vector知识点
map是关联容器，map（key,value)，以键值对的形式存储数据，其中每个键都是唯一的，表示不能有重复的键，如果想要插入一个已经存在的键，那么将会覆盖该键所对应的值。要输出元素，查找元素时用find方法，不要直接用下标。map的数据是有序的，能高效进行查找、插入与删除。map的键和值可以是任意类型。
2026-05-07 20:35:03
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原创 逆序对与归并排序
两层循环，外层循环i是0到n-1，内层循环j是i+1到n,用i挨个跟j比，只要a[i]>a[j]的话，那么就加1，适合小范围，n小于1000。
2026-05-05 19:21:13
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原创 前缀和---快速求区间和
求区间[l,r]中元素的和：sum=s[r]-s[l-1],l是区间从第几个开始，r是区间从第几个结束，s[r]是数组a中前r个元素和，s[l-1]是数组a中前l-1个元素和，因为l也是也在区间中需要求和。定义存储数字的数组a,定义前缀和数组s,s[i]表示数组a前i个元素的和。
2026-04-29 19:54:20
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原创 C++中字符串的反转与去重
1、用bool数组来记录字符有没有出现过，如果这个字符没有出现过，就加到结果里，并且标记为“已出现”，如果这个字符出现过，就直接跳过。1、用双指针法，左指针在开头，右指针在结尾，然后用循环交换两指针指向的字符，左指针右移，右指针左移，只至两指针相遇，循环结束。2、用C++中的反转reverse(s.begin(),s.end())函数。二、字符串去重：删掉重复的字符串。一、字符串反转：把字符串倒过来。2、排序后删除重复元素。
2026-04-26 10:18:30
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原创 C++ vector容器的用法
6、逆序遍历(反向迭代器rbegin,rend),rbegin()指向最后一个元素，rend()指向第一个元素前的 位置。3、指定大小，设初始值：vector<int> v3(5,10)//5个10。2、at（）访问（会检查越界）：cout<<v.at(0）<<endl;4、直接初始化：vector<int> v4={1,2,3,4,5};3、直接赋值覆盖：vector<int>v={1,2,3};
2026-04-15 20:40:54
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原创 STL标准模板库之算法
11、upper_bound：找第一个>目标值的元素，在有序容器中，找第一个大于目标值的元素位置，和lower_bound搭配使用，容器必须是升序排序。begin()是容器开头，end()是容器结束。sort(vec.begin(),vec.end(),greater<int>())//降序排序。
2026-04-08 18:27:03
332
原创 STL标准模板库之迭代器
/输出5，迭代器->成员函数，是（*it）.size()的简写， 效果一样，更简洁。随机访问迭代器：像数组一样随便跳，支持it+n、it-n、it[n]、<、>、<=、>=。
2026-04-01 22:45:55
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原创 STL标准模板库之容器
cout<<"栈顶元素："<<st.top()<<endl;/*输出：李四：85。}//遍历输出（已经是有序，去重后的结果），输出：1 2 3。cout<<"第0个字符：“<<s[0]<<endl;cout<<"张三的分数："<<score[“张三”]<<endl;cout<<"队首元素："<<q.front<<endl;cout<<"出队后队首："<<q.front()<<endl;
2026-04-01 13:09:56
302
原创 空间复杂度与数据范围
n小的时候，可以暴力，开二维数组，n大的时候，用一维数组或者O（1）。空间复杂度：程序运行时占用多少内存，用O（...）表示，可以理解开了多大的数组，存了多少变量。5.O（n*n）：平方空间，空间占用很多，适用于二维数组，开a[n][n],空间是n*n。空间复杂度排序：O（1）< O（log n）<O（n）<O（n*log n）<O（n*n）1.O（1）：常数空间，只用几个变量，不开数组，空间固定，适用于数学计算。3.O（n）：线性空间，开了一个长度为n的数组，空间跟n成正比。
2026-03-25 13:58:29
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原创 时间复杂度
比如一层循环跑一遍数据，O(n),数据变大10倍，程序只慢10倍；两层循环嵌套，O(n*n),数据变大10倍，程序会慢100倍，很容易超时。比O(n)慢一点，但依旧能处理1e5-1e6数据。没有循环，不管n多大，都只执行固定次数。每次把问题规模砍半，每次除以2，像二分查找，数据再大也跑得飞快。像两层for循环嵌套，n=1e4就会很慢，n=2e5直接卡死。一个for循环从头到尾跑一遍，n变大多少，时间就变大多少。4.O(n log n)线性对数级别。2.O(log n)对数级别。5.O(n*n)平方级别。
2026-03-23 07:18:48
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