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原创 基于最小二乘法的离散数据拟合

本文介绍了最小二乘法,其通过最小化离散数据点的平方残差和来拟合多项式函数。

2025-12-18 11:01:02 662

原创 基于勒让德多项式的最佳平方逼近

本文介绍了基于勒让德多项式的最佳平方逼近方法,用于在区间[a,b]上近似复杂函数f(x)。

2025-11-29 16:16:43 794

原创 插值——径向基函数插值

本文介绍了 径向基函数(RBF)插值,它是一种适用于散乱数据的无网格插值方法。它通过径向对称基函数(如高斯、多二次函数)的线性组合构造插值函数,支持任意维度空间。

2025-11-18 12:00:00 1000

原创 插值——三次样条插值

本文介绍了三次样条插值,三次样条插值是一种分段多项式插值方法,通过构造二阶连续可微的分段三次函数实现光滑拟合。

2025-11-17 11:15:00 1061

原创 插值——Hermite 插值与分段三次 Hermite 插值

本文介绍了Hermite插值,它是一种在给定节点处匹配函数值和导数值的多项式插值方法,能构造唯一不超过2n+1次的多项式。分段三次Hermite插值(PCHIP)通过将区间划分为子区间,在每个子区间上构造三次多项式来避免高次插值的Runge振荡现象。

2025-11-16 09:45:00 1605

原创 使用 Pygame 实现数字迷宫冒险游戏

本文介绍了使用Pygame库开发的数字迷宫冒险游戏。游戏核心玩法是玩家控制角色在数字网格迷宫中移动,通过拾取运算符(+、-、×、÷)并将其应用于路径数字,最终达到与目标数字匹配的目的。文章详细展示了游戏实现过程,包括初始化设置、状态枚举定义、核心类设计(Player类和NumberMazeGame类)以及迷宫生成算法。

2025-11-15 16:30:00 938

原创 插值——差分牛顿插值

本文介绍了差分牛顿插值,它是一种针对等距节点的高效插值方法,通过引入向前/向后差分替代差商来简化计算。

2025-11-14 13:15:00 1043

原创 插值——范德蒙德多项式插值

本文介绍了范德蒙德多项式插值,它通过构造范德蒙德矩阵V,将插值问题转化为求解线性方程组V𝐚=𝐲,从而确定多项式系数。

2025-11-13 10:05:24 892

原创 插值——牛顿插值

本文介绍并实现了牛顿插值。

2025-11-12 21:31:57 678

原创 手写数字识别——简易卷积神经网络

本文实现了一个简易卷积神经网络(CNN)用于MNIST手写数字识别。该模型仅包含一个卷积层、Sigmoid激活、平均池化层和全连接分类头,完全基于NumPy从零构建。

2025-11-12 12:30:00 393

原创 插值——拉格朗日插值

本文介绍了拉格朗日插值方法,用于通过离散数据点构造多项式逼近函数。

2025-11-11 18:50:07 666

原创 插值——线性插值与分段线性插值

本文介绍了线性插值与分段线性插值的基本原理及 Python 实现。

2025-11-11 16:02:17 621

原创 图像边缘检测——XDoG 算子

本文介绍并用 Python 实现了 XDoG(扩展高斯差分)算子,它是一种基于DoG(高斯差分)改进的边缘检测算子,通过引入非线性阈值函数增强边缘检测效果。

2025-11-10 16:30:00 1790

原创 图像边缘检测——DoG 算子

本文介绍了 DoG(高斯差分)算子原理,并给出 Python 实现。

2025-11-09 12:15:00 1030

原创 手写数字识别——单层神经网络

本文实现了一个无Sigmoid的单层神经网络,直接在线性层输出后应用Softmax进行MNIST手写数字识别,达到92%准确率。

2025-11-07 11:15:00 1529

原创 图像边缘检测——基于小波变换的方法

本文介绍了一种基于小波变换的多尺度图像边缘检测方法。

2025-11-05 11:00:00 1575

原创 图像边缘检测——基于数学形态学的方法

本文介绍了基于数学形态学的图像边缘检测方法。

2025-11-04 10:15:45 1149

原创 图像边缘检测——Canny 算子

文章介绍了 Canny 算子的数学原理,并提供了Python实现代码。

2025-11-02 17:22:43 1242

原创 图像边缘检测——Laplacian of Gaussian (LoG) / Marr-Hildreth 算子

文章介绍了 Laplacian of Gaussian (LoG) / Marr-Hildreth 算子的数学原理,并提供了 Python 实现代码。

2025-10-31 15:00:05 577

原创 图像边缘检测——Laplacian 算子

文章介绍了 Laplacian 算子的数学原理,并提供了Python实现代码。

2025-10-30 20:36:31 912

原创 使用 Pygame 实现简单的小游戏——太空射击

本文将以一个完整的太空射击游戏项目为例,展示如何利用 Python 和 Pygame 设计小游戏。玩家操控一艘三角形飞船在屏幕底部左右移动,发射子弹击碎从上方不断下落的陨石。

2025-10-07 19:20:07 1012

原创 MNIST 手写数字识别——单层神经网络

本文实现了一个基于单层神经网络的手写数字识别器,在MNIST数据集上通过交叉熵损失和梯度下降训练,最终达到约91.5%的测试准确率,完整展示了机器学习的基本流程与核心原理。

2025-10-06 20:33:55 832

原创 图像边缘检测——Sobel 算子

本文介绍了Sobel算子原理,给出其水平和垂直方向的卷积核公式,并基于OpenCV实现边缘检测过程,包括图像灰度化、卷积运算、梯度幅值计算和二值化处理。

2025-10-05 12:08:34 977

原创 图像边缘检测——Prewitt 算子

文章介绍了Prewitt算子的数学原理,并提供了Python实现代码。

2025-10-04 20:38:06 1137

原创 jieba WordCloud 生成词云

本文介绍了如何利用Python的jieba和wordcloud库生成《红楼梦》文本的词云。

2025-09-27 18:11:02 822

原创 图像边缘检测——Roberts 算子

本文介绍了Roberts算子图像边缘检测方法。

2025-09-14 22:55:24 1265

原创 使用 RobotFileParser 判断爬虫权限

Python的RobotFileParser类简介,根据robots.txt文件,判断指定User-Agent是否有权限访问特定URL路径示例以知乎和B站为例,演示如何读取robots.txt并验证权限。

2025-09-01 13:05:19 1389

原创 B 站 robots.txt 介绍

B 站 robots.txt 文件解析

2025-08-30 20:03:39 989 1

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