Python数据分析与应用：科学计算库NumPy-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2502_90615759/article/details/147072261

引言

NumPy（Numerical Python）是Python科学计算的核心库，为高效处理多维数组和矩阵运算提供了强大的支持。无论是数据分析、机器学习还是信号处理，NumPy都是不可或缺的工具。本文将带你系统学习NumPy的核心功能，并通过实例演示其在科学计算中的应用。

一、NumPy数组基础

1.1 数组的概念

NumPy的核心是ndarray对象（N维数组），它具有以下特点：

固定大小：数组创建后大小不可变。
同构数据类型：所有元素类型必须一致。
高效运算：支持矢量化操作，避免显式循环。

核心术语：

维度（Axis）：数组的轴代表其维度。例如，二维数组有两个轴（行和列）。
秩（Rank）：数组的维度数。一维数组的秩为1，二维数组的秩为2。

import numpy as np

# 创建一维、二维、三维数组
arr1d = np.array([1, 2, 3])
arr2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr3d = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])

1.2 数组的创建

NumPy提供了多种创建数组的方法：

从列表/元组创建：np.array()
全零数组：np.zeros(shape)
全一数组：np.ones(shape)
等差数组：np.arange(start, end, step)
指定数据类型：通过dtype参数控制元素类型。

# 创建全零数组并指定类型
zero_arr = np.zeros((3, 3), dtype=np.int32)

# 创建等差数组
range_arr = np.arange(0, 10, 2) # 输出：[0 2 4 6 8]

二、数组操作与运算

2.1 索引与切片

一维数组：与Python列表语法一致。
二维数组：通过[行索引, 列索引]访问元素。
布尔索引：根据条件筛选元素。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 获取第二行第一列的元素
print(arr[1, 0]) # 输出：4

# 布尔索引筛选大于3的元素
print(arr[arr > 3]) # 输出：[4 5 6]

2.2 广播机制

当不同形状的数组进行运算时，NumPy会自动触发广播机制（Broadcasting），将小数组扩展为兼容形状。

广播规则：

从右向左对齐维度。
每个维度的大小要么相等，要么其中一个为1。

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([10, 20])

# 广播后，b被扩展为[[10, 20], [10, 20]]
print(a + b) # 输出：[[11 22], [13 24]]

2.3 通用函数（UFunc）

NumPy提供大量数学函数，支持矢量化运算：

一元函数：如np.sqrt()（平方根）、np.exp()（指数）。
二元函数：如np.add()（加法）、np.multiply()（乘法）。

arr = np.array([1, 4, 9])

# 计算平方根
print(np.sqrt(arr)) # 输出：[1. 2. 3.]

# 矩阵乘法
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print(np.dot(a, b)) # 输出：[[19 22], [43 50]]

三、高级操作

3.1 数组重塑与转置

重塑：reshape()改变数组形状，但总元素数不变。
转置：.T属性或transpose()方法交换轴顺序。

# 将一维数组重塑为3x2的二维数组
arr = np.arange(6).reshape(3, 2)

# 转置数组
print(arr.T) # 输出：[[0 2 4], [1 3 5]]

3.2 统计与逻辑运算

统计函数：如np.sum()（求和）、np.mean()（均值）。
条件逻辑：np.where(condition, x, y)根据条件选择元素。

# 计算每列的最大值
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.max(arr, axis=0)) # 输出：[3 4]

# 条件替换
print(np.where(arr > 2, 10, 0)) # 输出：[[0 0], [10 10]]

四、实战案例：股票收益率计算

4.1 数据准备

假设某股票连续5天的收盘价为：[100, 102, 105, 103, 107]。

prices = np.array([100, 102, 105, 103, 107])

4.2 计算简单收益率与对数收益率

# 简单收益率：(当前价格 - 前一日价格) / 前一日价格
simple_returns = (prices[1:] - prices[:-1]) / prices[:-1]

# 对数收益率：ln(当前价格 / 前一日价格)
log_returns = np.log(prices[1:] / prices[:-1])

五、总结

NumPy通过高效的数组操作和丰富的数学函数，成为科学计算的基石。掌握其核心功能后，可大幅提升数据处理效率。无论是简单的统计分析，还是复杂的矩阵运算，NumPy都能提供优雅的解决方案。后续可结合Pandas、Matplotlib等库，构建完整的数据分析工作流。